Fourier ਬਦਲ. ਫਾਸਟ Fourier ਬਦਲ. ਖੰਡਿਤ Fourier ਬਦਲ

Fourier ਤਬਦੀਲੀ - ਤਬਦੀਲੀ, ਇੱਕ ਅਸਲੀ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੀ ਇੱਕ ਨੂੰ ਕੁਝ ਫੰਕਸ਼ਨ ਜੋੜਦੀ ਹੈ. ਇਹ ਕਾਰਵਾਈ ਹਰ ਵਾਰ ਸਾਨੂੰ ਵੱਖ ਵੱਖ ਆਵਾਜ਼ ਲੱਗਦਾ ਹੈ ਕੀਤਾ ਹੈ. ਕੰਨ ਆਟੋਮੈਟਿਕ "ਗਣਨਾ", ਜੋ ਸਿਰਫ ਵੱਧ ਗਣਿਤ ਦੀ ਧਾਰਾ ਦੇ ਇਮਤਿਹਾਨ ਦੇ ਬਾਅਦ ਸਾਡੇ ਮਨ ਨੂੰ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ. ਇੱਕ ਮਨੁੱਖੀ ਤਬਦੀਲੀ ਵਿੱਚ ਅੰਗ ਦੀ ਸੁਣਵਾਈ ਬਣਾਏ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਆਵਾਜ਼ (ਇੱਕ ਲਚਕੀਲੇ ਮਾਧਿਅਮ ਵਿਚ ਕਣ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ, ਠੋਸ ਤਰਲ ਜ ਗੈਸੀਫੀਕੇਸ਼ਨ ਮਾਧਿਅਮ ਵਿਚ ਲਹਿਰ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿਚ ਪ੍ਰਚਾਰ ਦੇ ਰਵਾਇਤੀ vibrational ਮੋਸ਼ਨ) ਵੱਖ Heights ਦੇ ਟਨ ਦੀ ਆਵਾਜ਼ ਦੀ ਪੱਧਰ ਦੇ ਲਗਾਤਾਰ ਮੁੱਲ ਦੀ ਇੱਕ ਸੀਮਾ ਹੈ, ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ. ਇਸ ਦੇ ਬਾਅਦ, ਦਿਮਾਗ ਨੂੰ ਸਾਰੇ ਜਾਣੂ ਆਵਾਜ਼ ਵਿੱਚ ਜਾਣਕਾਰੀ ਹੈ.

ਗਣਿਤ Fourier ਬਦਲ

(ਰੌਸ਼ਨੀ ਨਿਕਾਸੀ ਅਤੇ ਸਮੁੰਦਰ ਤਰ ਅਤੇ ਸ਼ਾਨਦਾਰ ਜ ਸੌਰ ਚੱਕਰ ਲਈ) ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਗਣਿਤ ਢੰਗ ਦੇ ਜ਼ਰੀਏ ਆਵਾਜ਼ ਵੇਵ ਜ ਹੋਰ ਕੰਬਣੀ ਕਾਰਜ ਦੇ ਤਬਦੀਲੀ. ਇਸ ਲਈ, ਇਹ ਤਕਨੀਕ ਵਰਤ, ਫੰਕਸ਼ਨ vibrational ਕਾਰਜ sinusoidal ਭਾਗ ਹੈ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ ਨੁਮਾ ਕਰਵ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਕਰਨ ਲਈ ਫਿਰ ਇੱਕ ਵੱਧ ਕਰਨ ਲਈ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਜਾਣ ਅਤੇ ਫਿਰ, ਸਮੁੰਦਰ ਦੀ ਲਹਿਰ ਵਰਗਾ ਦੇ ਸੈੱਟ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਵਾਧਾ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ. Fourier ਤਬਦੀਲੀ - ਤਬਦੀਲੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਪੜਾਅ ਜ ਹਰ sinusoid ਇੱਕ ਖਾਸ ਫਰੀਕੁਇੰਸੀ ਨੂੰ ਅਨੁਸਾਰੀ ਦੇ ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਬਾਰੇ ਦੱਸਦਾ ਹੈ. ਫੇਜ਼ ਕਰਵ ਹੈ, ਅਤੇ ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਦਾ ਇੱਕ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਬਿੰਦੂ ਹੈ - ਇਸ ਦੇ ਉਚਾਈ ਦੀ.

Fourier ਬਦਲ (ਉਦਾਹਰਣ ਫੋਟੋ ਵਿੱਚ ਵਿਖਾਇਆ ਹੈ) ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਸ਼ਕਤੀਸ਼ਾਲੀ ਸੰਦ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਹੈ. ਕੁਝ ਹਾਲਾਤ ਵਿੱਚ, ਇਸ ਨੂੰ ਇੱਕ ਹੱਲ ਹੈ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ, ਨਾ ਕਿ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ, ਜਿਸ ਦੀ ਰੌਸ਼ਨੀ, ਗਰਮੀ ਜ ਬਿਜਲੀ ਊਰਜਾ ਦੇ ਪ੍ਰਭਾਵ ਹੇਠ ਵਾਪਰਨ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਕਾਰਜ ਦਾ ਵਰਣਨ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਹੈ. ਹੋਰ ਕੇਸ ਵਿੱਚ, ਇਸ ਨੂੰ ਤੁਹਾਡੇ, ਗੁੰਝਲਦਾਰ waveforms ਵਿਚ ਰੈਗੂਲਰ ਭਾਗ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ ਕਰਨ ਲਈ ਕਾਰਨ ਰਸਾਇਣ, ਦਵਾਈ ਅਤੇ ਖਗੋਲ ਵਿਚ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਤਜਰਬੇ ਪ੍ਰੇਖਣ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹ ਸੱਚ ਹੈ, ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ ਸਹਾਇਕ ਹੈ.

ਇਤਿਹਾਸਕ ਜਾਣਕਾਰੀ

ਪਹਿਲੀ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਇਸ ਢੰਗ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈ French ਗਣਿਤ ਝਾਨ Batist Fure ਸੀ. ਪਰਿਵਰਤਨ, ਬਾਅਦ ਉਸ ਨੂੰ ਬਾਅਦ ਵਿਚ ਨਾਮ, ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਗਰਮੀ ਚਾੜ੍ਹਨ ਵਿਧੀ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਸੀ. ਉਸ ਦੀ ਸਾਰੀ ਬਾਲਗ ਗਰਮੀ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਵਿਚ ਲੱਗੇ ਹੋਏ ਜੀਵਨ ਨੂੰ Fourier. ਉਸ ਨੇ ਬੀਿ ਸਮੀਕਰਣ ਦੀ ਜੜ੍ਹ ਦੇ ਇਰਾਦੇ ਦੇ ਗਣਿਤ ਥਿਊਰੀ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਵੱਡੀ ਯੋਗਦਾਨ ਪਾਇਆ. Fourier ਈਕੋਲ Polytechnique, Egyptology ਦੇ ਇੰਸਟੀਚਿਊਟ ਦੇ ਸਕੱਤਰ 'ਤੇ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਦੇ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਸੀ, ਸ਼ਾਹੀ ਸੇਵਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ (ਉਸ ਦੀ ਅਗਵਾਈ ਹੇਠ malarial ਦਲਦਲੀ ਦੇ 80 ਹਜ਼ਾਰ ਵਰਗ ਕਿਲੋਮੀਟਰ ਦੇ ਨਿਕਲ ਗਿਆ ਸੀ) ਟ੍ਯੂਰਿਨ ਤੱਕ ਸੜਕ ਦੀ ਉਸਾਰੀ ਦੇ ਵੇਲੇ' ਤੇ ਇੱਕ ਹਿਲਾਉਣਾ ਦਾ ਕਾਰਨ ਸੀ. ਪਰ, ਇਸ ਸਭ ਨੂੰ ਸਰਗਰਮੀ ਗਣਿਤ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ ਲੱਗੇ ਵਿਗਿਆਨੀ ਨੂੰ ਰੋਕ ਨਾ ਸੀ. 1802 ਵਿਚ ਇਸ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਹੈਇਸ ਵਿਚ ਗਰਮੀ ਦਾ ਪ੍ਰਸਾਰ ਬਾਰੇ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਲਿਆ ਗਿਆ ਸੀ. 1807 ਵਿੱਚ, ਵਿਗਿਆਨੀ ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ, ਜਿਸ ਨੂੰ "Fourier ਬਦਲ" ਪਤਾ ਲੱਗ ਗਿਆ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਢੰਗ ਹੈ ਖੋਜ ਕੀਤੀ.

ਥਰਮਲ conductivity ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ

ਖੋਜਕਾਰ ਗਣਿਤ ਢੰਗ ਵਰਤਿਆ ਗਰਮੀ ਚਾੜ੍ਹਨ ਵਿਧੀ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ. ਇੱਕ ਸੁਵਿਧਾਜਨਕ ਮਿਸਾਲ ਹੈ, ਜਿਥੇ ਹਿਸਾਬ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਮੁਸ਼ਕਲ ਇੱਕ ਲੋਹੇ ਦੀ ਰਿੰਗ ਕੇ ਥਰਮਲ ਊਰਜਾ ਦਾ ਪ੍ਰਸਾਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਹਿੱਸਾ ਅੱਗ ਵਿੱਚ ਬਪਤਿਸਮਾ ਦਿੱਤਾ. ਬਾਹਰ ਲੈ ਲਈ ਪ੍ਰਯੋਗ ਰਿੰਗ ਦੇ ਲਾਲ ਗਰਮ ਹਿੱਸਾ Fourier ਅਤੇ ਜੁਰਮਾਨਾ ਰੇਤ ਵਿੱਚ ਉਸ ਨੂੰ ਦਫ਼ਨਾ. ਇਸ ਦੇ ਬਾਅਦ, ਤਾਪਮਾਨ ਨੂੰ ਮਾਪ ਇਸਦੇ ਉਲਟ ਹਿੱਸਾ 'ਤੇ ਬਾਹਰ ਹੀ. ਸ਼ੁਰੂ ਵਿਚ, ਗਰਮੀ ਦੀ ਵੰਡ ਅਨਿਯਮਿਤ ਹੈ: ਰਿੰਗ ਦਾ ਹਿੱਸਾ - ਠੰਡੇ, ਅਤੇ ਹੋਰ - ਇੱਕ ਤਿੱਖੀ ਦਾ ਤਾਪਮਾਨ ਢਾਲ ਗਰਮ, ਜ਼ੋਨ ਵਿਚਕਾਰ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ. ਪਰ, ਧਾਤ ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ ਭਰ ਵਿੱਚ ਗਰਮੀ ਦੀ ਵੰਡ ਦੇ ਦੌਰਾਨ, ਇਸ ਨੂੰ ਹੋਰ ਵਰਦੀ ਬਣ ਗਿਆ ਹੈ. ਇਸ ਲਈ, ਛੇਤੀ ਹੀ, ਇਸ ਦੀ ਕਾਰਵਾਈ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬਿਨਾ ਲਹਿਰ ਦੇ ਰੂਪ ਲੱਗਦਾ ਹੈ. ਪਹਿਲੀ ਗ੍ਰਾਫ ਹੌਲੀ ਵਧਾ ਅਤੇ ਇਹ ਵੀ ਸੁਚਾਰੂ ਸਹੀ ਗਣਨਾ ਜ ਬਿਨਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਪਰਿਵਰਤਨ ਦੇ ਕਾਨੂੰਨ ਵੀ ਘਟਦੀ ਹੈ. ਵੇਵ ਹੌਲੀ ਬਰਾਬਰੀ ਅਤੇ ਇੱਕ ਨਤੀਜੇ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਦੇ ਤਾਪਮਾਨ ਨੂੰ ਰਿੰਗ ਦੀ ਪੂਰੀ ਸਤ੍ਹਾ 'ਤੇ ਵਰਦੀ ਬਣ ਗਿਆ ਹੈ.

ਇਸ ਢੰਗ ਦੇ ਲੇਖਕ ਮੰਨਿਆ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੰਡ ਦੇ ਕਾਫ਼ੀ ਅਨਿਯਮਿਤ ਐਲੀਮਟਰੀ ਬਿਨਾ ਵੇਵ ਦੇ ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਵਿੱਚ ਕੰਪੋਜ਼ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਯਿਸੂ ਦੇ ਹਰ ਇਸ ਦੇ ਪੜਾਅ (ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਸਥਿਤੀ) ਅਤੇ ਇਸ ਦੇ ਵੱਧ ਤਾਪਮਾਨ ਹੋਵੇਗਾ. ਇਸ ਲਈ ਇੱਕ ਵੱਧ ਕਰਨ ਲਈ ਅਤੇ ਵਾਪਸ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਹਰ ਅਜਿਹੇ ਹਿੱਸੇ ਦੇ ਬਦਲਾਅ ਰਿੰਗ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਵਾਰ-ਦੁਆਲੇ ਦੇ ਇਨਕਲਾਬ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ. ਭਾਗ ਇੱਕ ਮਿਆਦ, ਜੋ ਕਿ ਬੁਨਿਆਦੀ harmonic ਬੁਲਾਇਆ ਗਿਆ ਸੀ, ਅਤੇ ਦੋ ਜ ਹੋਰ ਦੌਰ ਨਾਲ ਮੁੱਲ ਹੋਣ - ਦੂਜਾ ਅਤੇ ਇਸ 'ਤੇ. ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਇੱਕ ਗਣਿਤ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਵੱਧ ਤਾਪਮਾਨ ਬਾਰੇ ਦੱਸਦਾ ਹੈ, ਪੜਾਅ ਜ ਸਥਿਤੀ Fourier ਵੰਡ ਸਮਾਰੋਹ ਦੇ ਬਦਲ ਨੂੰ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ. , ਬਿਨਾ ਅਤੇ ਗਣਨਾ ਦੀ ਕਤਾਰ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੰਡ ਦੀ ਦੇਣ ਦੀ ਰਕਮ 'ਚ - ਸਾਇੰਟਿਸਟ ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਭਾਗ, ਜੋ ਕਿ ਗਣਿਤ ਦਾ ਵੇਰਵਾ ਲਈ ਮੁਸ਼ਕਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਆਸਾਨ-ਵਰਤਣ ਲਈ ਸੰਦ ਲਈ ਲੈ ਆਏ.

ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਦੇ ਤੱਤ

ਠੋਸ ਇਕਾਈ 'ਤੇ ਗਰਮੀ ਦੀ ਵੰਡ ਦੀ ਤਬਦੀਲੀ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਨੂੰ ਲਾਗੂ, ਇੱਕ annular ਸ਼ਕਲ ਹੋਣ, ਇੱਕ ਗਣਿਤ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ sinusoidal ਭਾਗ ਦੇ ਦੌਰ ਨੂੰ ਵਧਾ ਇਸ ਦੇ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ damping ਕਰਨ ਦੀ ਅਗਵਾਈ ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕੀਤਾ. ਇਹ ਸਾਫ਼-ਸਾਫ਼ ਮੁੱਖ ਅਤੇ ਦੂਜਾ harmonics 'ਤੇ ਦੇਖਿਆ ਜਾ ਰਿਹਾ ਹੈ. ਫਾਈਨਲ ਦਾ ਤਾਪਮਾਨ ਇਕ ਵੀ ਪਾਸ ਵਿੱਚ ਦੋ ਵਾਰ ਵੱਧ ਹੈ ਅਤੇ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਮੁੱਲ ਪਹੁੰਚਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਪਹਿਲੀ ਵਿੱਚ - ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਵਾਰ. ਇਹ ਬਾਹਰ ਕਾਮੁਕ ਦੂਰੀ ਦੂਜਾ harmonic ਵਿਚ ਗਰਮੀ ਨੇ ਸਫਰ ਕੀਤਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਕੋਰ ਦੇ ਅੱਧੇ ਹੈ. ਇਸ ਦੇ ਨਾਲ, ਦੂਜੇ ਅੱਧ ਦੇ ਢਾਲ ਦਾ ਵੀ ਪਹਿਲੇ ਵੱਧ steeper ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ. ਇਸ ਲਈ, ਬਾਅਦ ਇੱਕ ਹੋਰ ਤੀਬਰ ਥਰਮਲ flux ਵਿਧਵਾ ਨੂੰ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਦੂਰੀ ਲੰਘਦਾ ਹੈ, ਫਿਰ ਇਸ ਨੂੰ harmonic ਚਾਰ ਵਾਰ ਮੁੱਖ ਵੱਧ ਤੇਜ਼ੀ damped ਕੀਤਾ ਜਾਵੇਗਾ, ਵਾਰ ਦੀ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ. ਕਾਰਜ ਨੂੰ ਹੇਠ ਵਿਚ ਵੀ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ. ਗਣਿਤ ਦਾ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਸੀ ਕਿ ਇਸ ਢੰਗ ਸਾਨੂੰ ਵਾਰ ਦੇ ਨਾਲ ਦਾ ਤਾਪਮਾਨ ਦੇ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੰਡ ਦੀ ਕਰਨ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਸਹਾਇਕ ਹੈ.

ਕਾਲ ਦੇ ਜ਼ਮਾਨੇ

Fourier ਐਲਗੋਰਿਥਮ ਬਦਲ ਵਾਰ 'ਤੇ ਗਣਿਤ ਦੇ ਲਿਖਤੀ ਬੁਨਿਆਦ ਲਈ ਇਕ ਚੁਣੌਤੀ ਬਣ ਗਿਆ ਹੈ. ਛੇਤੀ ਉਨ ਵੀ ਸਦੀ ਵਿੱਚ, Lagrange, Laplace, Poisson, Legendre ਅਤੇ Biot ਵੀ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ ਸਭ ਪ੍ਰਮੁੱਖ ਵਿਗਿਆਨੀ, ਉਸ ਦੇ ਦਾਅਵਾ ਹੈ ਕਿ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੰਡ ਦੇ ਤਾਪਮਾਨ ਨੂੰ ਬੁਨਿਆਦੀ ਲਹਿਰ ਅਤੇ ਉੱਚ ਫਰੀਕੁਇੰਸੀ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਭਾਗ ਵਿੱਚ ਕੰਪੋਜ਼ ਹੈ ਨੂੰ ਸਵੀਕਾਰ ਨਾ ਕੀਤਾ. ਪਰ, ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਅਕੈਡਮੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਗਣਿਤ ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਨਜ਼ਰਅੰਦਾਜ਼ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਨਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਉਸ ਨੂੰ ਕਾਨੂੰਨ ਦੇ ਗਰਮੀ ਚਾੜ੍ਹਨ ਦੀ ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਲਈ ਪੁਰਸਕਾਰ, ਦੇ ਨਾਲ ਨਾਲ ਸਰੀਰਕ ਪ੍ਰਯੋਗ ਦੇ ਨਾਲ ਇਸ ਦੇ ਤੁਲਨਾ ਕਰਵਾਉਣ. Fourier ਪਹੁੰਚ ਵਿੱਚ, ਮੁੱਖ ਇਤਰਾਜ਼ ਹੈ ਕਿ ਇਸ ਤੱਥ ਨੂੰ ਇੱਕ discontinuous ਫੰਕਸ਼ਨ ਕਈ sinusoidal ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਲਗਾਤਾਰ ਹਨ, ਦੀ ਰਕਮ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ. ਸਭ ਦੇ ਬਾਅਦ, ਉਹ ਨੂੰ ਸਿੱਧਾ ਵਜਾ ਅਤੇ ਕਰਵ ਲਾਈਨ ਦਾ ਵਰਣਨ. ਸਮਕਾਲੀ ਵਿਗਿਆਨੀ ਅਜਿਹੀ ਸਥਿਤੀ, ਆਈ ਹੈ ਕਦੇ ਵੀ ਸੀ, ਜਦ discontinuous ਫੰਕਸ਼ਨ ਅਜਿਹੇ, ਕੁਆਿਰਵਟਕ ਰੇਖਿਕ, ਬਿਨਾ ਜ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਕ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ, ਲਗਾਤਾਰ ਦੇ ਸੁਮੇਲ ਨਾਲ ਦੱਸਿਆ ਗਿਆ ਹੈ. ਘਟਨਾ ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਗਣਿਤ ਉਸ ਦੇ ਦਾਅਵੇ ਵਿੱਚ ਸਹੀ ਸੀ, ਰੇਡੀਅਨਜ਼ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਇੱਕ ਅਨੰਤ ਦੀ ਲੜੀ ਦੇ ਜੋੜ ਦੇ ਸਹੀ ਗਤੀ ਨੂੰ ਤੱਕ ਹੀ ਸੀਮਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ. ਜਦਕਿ ਅਜਿਹੇ ਇੱਕ ਨਾਮੁਮਕਿਨ ਲੱਗਦਾ ਸੀ. ਪਰ, ਕੁਝ ਖੋਜਕਾਰ (ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ ਕਲੋਡ Navier, ਸੋਫੀ Zhermen) ਦੇ ਸ਼ੱਕ ਨੂੰ ਦੇ ਬਾਵਜੂਦ ਖੋਜ ਦੀ ਗੁੰਜਾਇਸ਼ ਦੇ ਘੇਰੇ ਨੂੰ ਅਤੇ ਗਰਮੀ ਦੀ ਵੰਡ ਦੇ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਬਾਹਰ ਲੈ ਗਿਆ. ਇੱਕ ਗਣਿਤ, ਇਸ ਦੌਰਾਨ, ਦੇ ਕਈ sinusoidal ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਇੱਕ ਰਕਮ ਪਟਾਖੇ ਦੀ ਸਹੀ ਨੁਮਾਇੰਦਗੀ ਕਰਨ ਲਈ ਘਟਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਕੀ ਸਵਾਲ ਦਾ ਦੁੱਖ ਰਿਹਾ.

200 ਸਾਲ ਦੇ ਇਤਿਹਾਸ

ਇਸ ਥਿਊਰੀ ਨੂੰ ਦੋ ਸਦੀ ਵੱਧ ਸ਼ਾਮਿਲ ਕੀਤਾ ਹੈ, ਨੇ ਅੱਜ ਇਸ ਨੂੰ ਅੰਤ ਦਾ ਗਠਨ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ. ਵੱਖਰੇ ਜ ਲੌਕਿਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ sinusoidal ਭਾਗ ਨੂੰ ਇੱਕ ਫਰੀਕੁਇੰਸੀ, ਪੜਾਅ ਅਤੇ ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਰਹੇ ਹਨ. ਇਹ ਤਬਦੀਲੀ ਦੋ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਗਣਿਤ ਢੰਗ ਨਾਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ. ਨੂੰ ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਕੇਸ ਵਿਚ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਜਦ ਕਿ ਸਰੋਤ ਨਿਰੰਤਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ, ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਹੈ - ਜਿੱਥੇ ਕੇਸ ਇਸ ਨੂੰ ਖੰਡਿਤ ਵਿਅਕਤੀ ਤਬਦੀਲੀ ਦੀ ਇੱਕ plurality ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਹੈ. ਬੁਨਿਆਦੀ ਉਪਰ ਘੱਟ ਅਤੇ ਫਿਰ ਦੁੱਗਣੀ, ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸ ਲਈ ਬਾਹਰ - ਸਮੀਕਰਨ ਮੁੱਲ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਖੰਡਿਤ ਅੰਤਰਾਲ ਤੇ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਹਨ ਤੱਕ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਹੈ, ਜੇ, ਇਸ ਨੂੰ ਕਈ ਖੰਡਿਤ sinusoidal ਫਰੀਕੁਇੰਸੀ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਇਹ ਰਕਮ ਨੂੰ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ Fourier ਦੀ ਲੜੀ. ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ਹਰ ਅਸਲੀ ਨੰਬਰ ਦੇ ਮੁੱਲ ਤੈਅ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜੇ, ਇਸ ਨੂੰ ਕਈ ਕਈ sinusoidal ਸਾਰੇ ਸੰਭਵ ਫਰੀਕੁਇੰਸੀ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਇਹ ਇੱਕ Fourier ਅਟੁੱਟ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਅਟੁੱਟ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਇੱਕ ਤਬਦੀਲੀ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ. ਚਾਹੇ ਹਰ ਆਵਿਰਤੀ ਲਈ, ਤਬਦੀਲੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਦੋ ਨੰਬਰ ਦਾ ਸੰਕੇਤ ਦੇਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਦੇ ਲਈ ਢੰਗ ਦਾ: ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਅਤੇ ਫਰੀਕੁਇੰਸੀ. ਇਹ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਪ੍ਰਗਟ ਕਰ ਰਹੇ ਹਨ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਗਿਣਤੀ ਹੈ. ਇਕੱਠੇ Fourier ਤਬਦੀਲੀ ਨਾਲ ਸਮੀਕਰਨ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਵੇਰੀਏਬਲ ਥਿਊਰੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਬਿਜਲੀ ਸਰਕਟ ਦੇ ਡਿਜ਼ਾਇਨ ਲਈ ਆਗਿਆ ਹੈ, ਮਕੈਨੀਕਲ ਥਿੜਕਣ ਦੇ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ, ਲਹਿਰ ਪ੍ਰਸਾਰ ਵਿਧੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਹੋਰ ਦਾ ਅਧਿਐਨ.

Fourier ਅੱਜ ਬਦਲ

ਨਿਵਰਤਮਾਨ, ਇਸ ਕਾਰਜ ਨੂੰ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਫੰਕਸ਼ਨ ਤੱਕ ਤਬਦੀਲੀ ਲਈ ਅਸਰਦਾਰ ਢੰਗ ਲੱਭਣ ਮਨ ਨੂੰ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ ਵਾਪਸ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲ ਕਰਨ ਲਈ ਕਰਨ ਲਈ ਥੱਲੇ ਫ਼ੋੜੇ. ਇਸ ਦਾ ਹੱਲ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ ਸਿੱਧੇ ਅਤੇ ਉਲਟਾ Fourier ਬਦਲ. ਇਸ ਦਾ ਕੀ ਮਤਲਬ ਹੈ? ਆਰਡਰ ਵਿੱਚ ਅਟੁੱਟ ਦਾ ਪਤਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਸਿੱਧਾ Fourier ਬਦਲ ਕਰ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਗਣਿਤ ਢੰਗ ਇਸਤੇਮਾਲ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ, ਪਰ ਤੁਹਾਨੂੰ analytic ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਤੱਥ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਜਦ ਉਹ ਅਭਿਆਸ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਦਾ ਹੈ, ਉਥੇ ਕੁਝ ਮੁਸ਼ਕਲ ਹਨ ਦੇ ਬਾਵਜੂਦ, ਸਭ integrals ਹੀ ਮਿਲਿਆ ਹੈ ਅਤੇ ਗਣਿਤ ਹਡਬੁਕ ਵਿੱਚ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ. ਅੰਕੀ ਢੰਗ ਦੀ ਮਦਦ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਸਮੀਕਰਨ ਨਾਲ, ਜੋ ਕਿ ਦੀ ਸ਼ਕਲ ਤਜਰਬੇ ਡਾਟਾ, ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ ਜਿਸ ਦੇ ਟੇਬਲ ਵਿੱਚ integrals ਲਾਪਤਾ ਹਨ ਤੇ ਅਧਾਰਿਤ ਹੈ, ਅਤੇ ਉਹ ਇੱਕ ਐਨਾਲਿਟੀਕਲ ਰੂਪ ਵਿਚ ਦੀ ਕਲਪਨਾ ਕਰਨਾ ਮੁਸ਼ਕਿਲ ਹੈ.

ਕੰਪਿਊਟਰ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ ਗਣਨਾ ਦੇ ਆਗਮਨ ਦੇ ਅਜਿਹੇ ਤਬਦੀਲੀ ਬਹੁਤ ਹੀ ਔਖੇ ਹੋ ਗਿਆ ਹੈ ਅੱਗੇ, ਉਹ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਅੰਕ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਲਹਿਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਵਰਣਨ ਦੀ ਗਿਣਤੀ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਹਿਸਾਬ ਓਪਰੇਸ਼ਨ ਦੀ ਇੱਕ ਵੱਡੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਦਸਤਾਵੇਜ਼ ਚੱਲਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ. ਅੱਜ ਬੰਦੋਬਸਤ ਦੀ ਸਹੂਲਤ ਲਈ, ਖਾਸ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮ, ਨਵ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਦੀ ਇਜਾਜ਼ਤ ਹਨ ਐਨਾਲਿਟੀਕਲ ਢੰਗ. ਇਸ ਲਈ, 1965 ਵਿਚ, Dzheyms Kuli ਅਤੇ Dzhon Tyuki, ਜੋ ਕਿ ਸਾਫਟਵੇਅਰ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ "ਫਾਸਟ Fourier ਤਬਦੀਲ" ਬਣ ਗਿਆ. ਇਹ ਕਰਵ ਦੇ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿਚ multiplications ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਘਟਾ ਕੇ ਹਿਸਾਬ ਦੇ ਵੇਲੇ ਸੰਭਾਲਦਾ ਹੈ. "ਤੇਜ Fourier ਤਬਦੀਲ" ਢੰਗ ਵਰਦੀ ਨਮੂਨਾ ਮੁੱਲ ਦੀ ਇੱਕ ਵੱਡੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਕਰਵ ਵੰਡ 'ਤੇ ਆਧਾਰਿਤ ਹੈ. ਇਸ ਅਨੁਸਾਰ, multiplications ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਅੰਕ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਘਟਾਉਣ ਉਸੇ 'ਤੇ ਅੱਧੇ ਕੇ ਘਟਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ.

ਨੂੰ ਲਾਗੂ Fourier ਬਦਲ

ਇਸ ਕਾਰਵਾਈ ਨੂੰ ਵੱਖ ਵੱਖ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਹੈ: 'ਚ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਥਿਊਰੀ, ਫਿਜ਼ਿਕਸ, ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ, combinatorics, ਸੰਭਾਵਨਾ ਥਿਊਰੀ, ਕਰਿਪਟੋਗਰਾਫੀ, ਅੰਕੜੇ, ਵਿਗਿਆਨ, ਆਪਟਿਕਸ, ਸ਼ਰਵਣ, ਅਤੇ ਹੋਰ geometries. ਇਸ ਦੇ ਵਰਤਣ ਲਈ ਅਮੀਰ ਸੰਭਾਵਨਾ ਲਾਭਦਾਇਕ ਫੀਚਰ ਹੈ, ਜੋ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ, ਦੇ ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ ਕਰ ਰਹੇ ਹਨ, "Fourier ਤਬਦੀਲੀ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ." ਸਾਨੂੰ ਗੌਰ ਕਰੀਏ.

1. ਤਬਦੀਲੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਇੱਕ ਰੇਖਿਕ ਓਪਰੇਟਰ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਅਨੁਸਾਰੀ ਸੁਧਾਰ ਏਕਾਤਮਿਕ ਹੈ. ਇਸ ਸੰਪਤੀ ਨੂੰ ਜ Parseval ਪ੍ਰਮੇਏ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਜਾਣਿਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਆਮ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ, ਪ੍ਰਮੇਏ Plansherelja ਜ Pontrjagin ਦਵੈਤ.

2. ਤਬਦੀਲੀ reversible ਹੈ. ਇਸ ਦੇ ਨਾਲ, ਇਸ ਦੇ ਉਲਟ ਨਤੀਜੇ ਦੇ ਸਿੱਧੇ ਨੂੰ ਸੰਬੋਧਨ ਵਿੱਚ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਕਾਫ਼ੀ ਸਮਾਨ ਸ਼ਕਲ ਹੈ.

3. sinusoidal ਬੁਨਿਆਦੀ ਸਮੀਕਰਨ ਆਪਣੇ ਹੀ ਵੱਖ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹਨ. ਇਸ ਦਾ ਮਤਲਬ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਅਜਿਹੇ ਨੁਮਾਇੰਦਗੀ ਬਦਲਦਾ ਹੈ ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਇੱਕ ਰਵਾਇਤੀ ਬੀਿ ਵਿਚ ਲਗਾਤਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ.

4. "ਕੋਨਵੋਲੁਸ਼ਨ" ਪ੍ਰਮੇਏ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ, ਕਾਰਜ ਨੂੰ ਐਲੀਮਟਰੀ ਗੁਣਾ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਕਾਰਵਾਈ ਕਰਦਾ ਹੈ.

5. ਖੰਡਿਤ Fourier ਤਬਦੀਲ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ "ਤੇਜ਼" ਢੰਗ ਦੀ ਵਰਤ ਕੇ ਇੱਕ ਕੰਪਿਊਟਰ ਤੇ ਤਿਆਰ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ.

Fourier ਦੇ ਫਰਕ ਨੂੰ ਬਦਲ

1. ਬਹੁਤੇ ਅਕਸਰ ਮਿਆਦ ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਤਬਦੀਲੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ, ਖਾਸ ਕੋਣੀ ਫਰੀਕੁਇੰਸੀ ਅਤੇ amplitudes ਨਾਲ ਗੁੰਝਲਦਾਰ exponential ਪ੍ਰਗਟਾਵੇ ਦੀ ਰਕਮ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ quadratically integrable ਸਮੀਕਰਨ ਮੁਹੱਈਆ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਹੈ. ਇਹ ਸਪੀਸੀਜ਼ ਕਈ ਵੱਖ ਵੱਖ ਫਾਰਮ ਹਨ, ਜੋ ਕਿ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਲਗਾਤਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ. ਲਗਾਤਾਰ ਢੰਗ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਤਬਦੀਲੀ ਸਾਰਣੀ, ਗਣਿਤ ਹਡਬੁਕ ਵਿੱਚ ਲੱਭਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਵੀ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ. ਇੱਕ ਆਮ ਦੇ ਕੇਸ ਦਸ਼ਮਲਵ ਤਬਦੀਲੀ, ਦਸੇਗਾ ਇਸ ਕਾਰਜ ਨੂੰ ਲੋੜੀਦੀ ਅਸਲੀ ਤਾਕਤ ਨੂੰ ਉਭਾਰਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ.

2. ਲਗਾਤਾਰ ਢੰਗ ਦੀ ਕਿਸੇ ਵੀ ਲਈ ਪਰਿਭਾਸ਼ਤ Fourier ਦੀ ਲੜੀ ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਤਕਨੀਕ ਦੀ ਇੱਕ generalization ਹੈ ਆਵਰਤੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਜ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਸੀਮਿਤ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਮੌਜੂਦ ਹਨ ਅਤੇ sinusoids ਦੀ ਇੱਕ ਲੜੀ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪੇਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ.

3. ਖੰਡਿਤ Fourier ਬਦਲ. ਇਹ ਵਿਧੀ ਵਿਗਿਆਨਕ ਹਿਸਾਬ ਅਤੇ ਡਿਜ਼ੀਟਲ ਸਿਗਨਲ ਨੂੰ ਕਾਰਵਾਈ ਕਰਨ ਲਈ ਕੰਪਿਊਟਿੰਗ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਹੈ. ਹਿਸਾਬ ਦੀ ਇਸ ਕਿਸਮ ਦੀ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਅੰਕ, ਅੰਤਰਾਲ ਜ ਸੀਮਿਤ ਖੇਤਰ 'ਦੀ ਬਜਾਏ ਲਗਾਤਾਰ Fourier integrals ਦੇ ਇੱਕ ਖੰਡਿਤ ਸੈੱਟ' ਤੇ ਪਤਾ ਕਰਨ ਦਾ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ, ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ. ਇਸ ਮਾਮਲੇ 'ਚ ਸਿਗਨਲ ਤਬਦੀਲੀ sinusoids ਦੀ ਰਕਮ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ. "ਤੇਜ਼" ਢੰਗ ਵਰਤਣ ਦੀ ਸਾਰੇ ਅਮਲੀ ਦੇ ਮਕਸਦ ਲਈ ਡਿਜ਼ੀਟਲ ਹੱਲ ਵਰਤਣ ਦੀ ਇਜਾਜ਼ਤ ਦਿੰਦਾ ਹੈ.

4. ਵਿੰਡੋ Fourier ਬਦਲ ਕਲਾਸਿਕ ਢੰਗ ਦੀ ਦੀ ਇੱਕ ਆਮ ਨਜ਼ਰੀਆ ਹੈ. ਮਿਆਰੀ ਹੱਲ ਜਦ ਸਿਗਨਲ ਸਪੈਕਟ੍ਰਮ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇਸ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਦੀ ਪੂਰੀ ਸੀਮਾ ਹੈ, ਵਿੱਚ ਲਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਉਲਟ ਇੱਥੇ ਖਾਸ ਦਿਲਚਸਪੀ ਦੀ ਗੱਲ ਹੈ ਕਿ ਸਿਰਫ ਲੋਕਲ ਆਵਿਰਤੀ ਵੰਡ ਦੀ ਅਸਲੀ ਵੇਰੀਏਬਲ (ਵਾਰ) ਨੂੰ ਕਾਇਮ ਰੱਖਣ, ਜਦਕਿ ਹੈ.

5. ਦੋ-ਆਯਾਮੀ Fourier ਬਦਲ. ਇਹ ਵਿਧੀ ਡਾਟਾ ਦੇ ਦੋ-ਆਯਾਮੀ ਐਰੇ ਨਾਲ ਕੰਮ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਹੈ. ਹੋਰ ਵਿੱਚ - ਅਜਿਹੇ ਇੱਕ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ, ਤਬਦੀਲੀ ਨੂੰ ਇੱਕ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਕੀਤੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਫਿਰ.

ਸਿੱਟਾ

ਅੱਜ, Fourier ਢੰਗ ਨੂੰ ਮਜ਼ਬੂਤੀ ਨਾਲ ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਮਿਲਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ. ਮਿਸਾਲ ਲਈ, 1962 ਵਿਚ ਇਸ ਨੂੰ ਡੀ ਡਬਲ ਹੀਲਿਕਸ ਐਕਸ-ਰੇ diffraction ਨਾਲ ਜੋੜ Fourier ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਰਤ ਦੀ ਸ਼ਕਲ ਖੋਲ੍ਹਿਆ. ਹਾਲੀਆ ਸ਼ੀਸ਼ੇ ਡੀਐਨਏ ਫ਼ਾਇਬਰ 'ਤੇ ਧਿਆਨ, ਇੱਕ ਚਿੱਤਰ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ diffraction ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਫਿਲਮ' ਤੇ ਦਰਜ ਹੋਇਆ ਹੈ. ਇਹ ਤਸਵੀਰ ਨੂੰ Fourier ਇਸ ਬਲੌਰ ਬਣਤਰ ਨੂੰ ਬਦਲ ਵਰਤ ਕੇ ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਦੇ ਮੁੱਲ ਦੇ ਬਾਰੇ ਵਿੱਚ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇ ਦਿੱਤੀ ਹੈ. ਫੇਜ਼ ਡਾਟਾ ਕਾਰਡ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇਸੇ ਰਸਾਇਣਕ ਬਣਤਰ ਦੇ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿਚ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਨਾਲ ਡੀਐਨਏ diffraction ਕਾਰਡ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰਕੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ. ਇਸ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ, ਜੀਵ ਬਲੌਰ ਬਣਤਰ ਨੂੰ ਮੁੜ - ਅਸਲੀ ਫੰਕਸ਼ਨ.

Fourier ਬਦਲ ਬਾਹਰੀ ਜਗ੍ਹਾ, ਅਰਧਚਾਲਕ ਸਮੱਗਰੀ ਅਤੇ ਪਲਾਜ਼ਮਾ, ਮਾਈਕ੍ਰੋਵੇਵ ਸ਼ਰਵਣ, ਵਿਗਿਆਨ, ਰਾਡਾਰ, ਭੂਚਾਲ ਅਤੇ ਮੈਡੀਕਲ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਦੇ ਫਿਜ਼ਿਕਸ ਦੇ ਅਧਿਐਨ ਵਿਚ ਇਕ ਵੱਡੀ ਭੂਮਿਕਾ ਅਦਾ ਕਰਦੇ ਹਨ.