ਨੂੰ ਇੱਕ ਲਾਗਰਿਥਮ ਕੀ ਹੈ?

ਮੱਧਕਾਲ ਯਾਤਰਾ ਅਤੇ ਦੇ ਵੇਲੇ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਜਾਣਿਆ ਭੂਗੋਲਿਕ ਵਾਲੀ. ਲੰਬੀ ਦੂਰੀ ਦੀ ਯਾਤਰਾ ਦੇ ਬੋਧ ਲਈ ਸਿਰਫ ਤਰੀਕਾ ਸਫ਼ਰ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਹਮੇਸ਼ਾ ਨੇਵੀਗੇਸ਼ਨ ਗਣਨਾ ਦੀ ਵੱਡੀ ਵਾਲੀਅਮ ਦੇ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਦੇ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ, ਸੀ. ਇਹ "ਹੱਥ ਦੇ ਕੇ" ਗੁਣਾ ਵਿੱਚ ਗਣਨਾ, ਪੰਜ-ਅੰਕ ਨੰਬਰ ਦੀ ਵੰਡ ਪਾਰ ਕਰਨ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਦੀ ਕਲਪਨਾ ਕਰਨਾ ਮੁਸ਼ਕਲ ਹੈ. Dzhon Neper, ਇਸ ਦੇ ਕੋਰ ਵਪਾਰ, ਮਨੋਰੰਜਨ ਰੇਡੀਅਨਜ਼ ਗਣਨਾ 'ਚ ਲੱਗੇ ਦੇ ਸੁਭਾਅ ਦੇ ਕੇ ਇੱਕ ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਨੂੰ ਸਧਾਰਨ ਇਸ ਦੇ ਨਾਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਦੀ laborious ਵਿਧੀ ਨੂੰ ਤਬਦੀਲ ਲਗਾਇਆ. ਉਹ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਕਿਹਾ ਕਿ ਉਸ ਦਾ ਟੀਚਾ ਸੀ ਕਿ "ਮੁਸ਼ਕਲ ਅਤੇ ਗਣਨਾ ਦੇ tedium, ਜੋ ਕਿ ਗਣਿਤ ਦੇ ਅਧਿਐਨ ਲਈ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ deters ਦਾ ਖਹਿੜਾ." ਸਫ਼ਲ ਕਰਨ ਲਈ ਯਤਨ - logarithms ਸਿਸਟਮ ਕਹਿੰਦੇ ਗਣਿਤ ਸੰਦ ਹੈ ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ ਸੀ.

ਇਸ ਲਈ ਇੱਕ ਲਾਗਰਿਥਮ ਕੀ ਹੈ? ੳੁਲਟਾ ਗਣਨਾ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਦੇ ਇਕ ਹੋਰ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧੀਤਵ ਕਰਦਾ ਹੈ: ਇੱਕ ਰਵਾਇਤੀ ਪੋਜ਼ੀਸ਼ਨਿੰਗ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਬਜਾਏ, ਸਾਨੂੰ ਵਰਤਿਆ, ਇੱਕ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇਸ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਦਾ ਨੰਬਰ ਏ ਇਸ ਲਈ ਹੈ ਸਮੀਕਰਨ, ਜਿੱਥੇ ਕੁਝ ਇਖਤਿਆਰੀ ਨੰਬਰ' ਐਨ, ਇੱਕ ਅਧਾਰ ਹੈ ਬਿੰਦੂ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ, ਇੱਕ ਡਿਗਰੀ n ਦਾ ਉਭਾਰਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਦੇ ਇੱਕ ਸ਼ਕਤੀ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ, , n - ਅਧਾਰ ਐਨ ਨੂੰ ਲਾਗਰਿਥਮ radix ਦੀ ਇੱਕ ਚੋਣ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਨਾਮ ਨੂੰ ਤਹਿ ਕਰਦੀ ਹੈ ਹੈ. ਨੂੰ ਸਧਾਰਨ ਦਸ਼ਮਲਵ logarithms ਲਈ vichisleny ਲਾਗੂ ਕੀਤਾ ਸਿਸਟਮ, ਅਤੇ ਵਿਗਿਆਨ ਅਤੇ ਤਕਨਾਲੋਜੀ ਵਿੱਚ ਕੁਦਰਤੀ logarithms ਦੇ ਵਿਆਪਕ ਵਰਤਿਆ ਸਿਸਟਮ, ਜਿਸ ਦਾ ਅਧਾਰ ਇੱਕ ਅਮਾਪ ਨੰਬਰ 'E = 2,718 ਹੈ. ਸਮੀਕਰਨ ਇੱਕ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਲਾਗਰਿਥਮ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ, ਗਣਿਤ ਦੀ ਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਹੇਠ ਲਿਖਿਆ ਹੈ:

n = ਲਾਗ (ਐਨ) ਦੇ ਇਕ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ ਐਨ - ਅਧਾਰ ਡਿਗਰੀ.

lgA ਅਤੇ lnA, ਕ੍ਰਮਵਾਰ - ਦਸ਼ਮਲਵ ਅਤੇ ਕੁਦਰਤੀ logarithms ਆਪਣੇ ਖਾਸ ਛੋਟੇ ਲਿਖਣ ਦੀ ਹੈ.

ਹਿਸਾਬ ਦੇ logarithms ਵਰਤ ਕੇ ਸਿਸਟਮ ਗਣਨਾ, ਮੁੱਖ ਤੱਤ, ਕੁਝ ਅਧਾਰ ਨੂੰ ਟੇਬਲ ਦੇ logarithms ਦੇ ਕੇ ਇੱਕ ਸ਼ਕਤੀ ਨੂੰ ਫਾਰਮ ਨੰਬਰ ਤਬਦੀਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਉਦਾਹਰਨ 10. ਲਈ ਇਹ ਹੇਰਾਫੇਰੀ ਸਿੱਧਾ ਹੈ. ਅੱਗੇ, ਨੰਬਰ ਦੀ ਸੰਪਤੀ ਸ਼ਕਤੀ ਨੂੰ ਵਰਤਣ, ਜੋ ਕਿ ਅਸਲ 'ਜਦ ਆਪਣੇ ਗੁਣਾ ਦੀ ਡਿਗਰੀ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਵਿੱਚ ਰੱਖਦਾ. ਅਭਿਆਸ ਵਿੱਚ, ਇਸ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ੳੁਲਟਾ ਨੁਮਾਇੰਦਗੀ ਨਾਲ ਨੰਬਰ ਦੇ ਗੁਣਾ ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਅਧਿਕਾਰ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਿਲ ਕਰਕੇ ਤਬਦੀਲ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ. ਬਹੁ-ਅੰਕ ਨੰਬਰ ਦੀ ਗੁਣਾ-ਡਵੀਜ਼ਨ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਸੌਖਾ ਕਰਨ ਲਈ - - "ਇੱਕ ਕਾਲਮ ਵਿੱਚ" ਇਸ ਦੇ ਨਾਲ ਲਈ "ਕਾਲਮ ਵਿੱਚ" ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਬਹੁਤ ਹੀ ਆਸਾਨ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਸਵਾਲ ਹੈ, ਜੇ ਇਸ ਨੂੰ ਜਾਰੀ ਰੱਖਣ ਲਈ ਨੂੰ "ਅਤੇ ਸਾਨੂੰ ਇਸ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ," ਸਰਲ ਜਵਾਬ ਹੈ "ਦੇ ਲਾਗਰਿਥਮ ਕੀ ਹੈ". ਕੌਣ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਨਹੀ ਕਰਦਾ ਹੈ - ਉਸ ਨੂੰ ਜੀਵਨ ਦੇਣ ਦਾ ਅਤੇ ਦੋ ਅੱਠ-ਬਿੱਟ ਨੰਬਰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ.

(ਨਾਲ ਅਧਾਰ ਨੂੰ logarithms ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਕੁਦਰਤੀ ਨੰਬਰ) , 1614 ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ, Dzhon Neper, ਅਤੇ ਗਲਤੀ ਦੀ ਚੋਣ ਅਤੇ ਆਮ logarithms ਦੇ ਇੱਕ ਸਾਰਣੀ ਸ਼ਾਮਲ ਪੂਰੀ ਮੁਫ਼ਤ, 1857 ਵਿਚ ਪ੍ਰਗਟ ਹੋਇਆ ਅਤੇ Bremikera ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਜਾਣਿਆ ਗਿਆ ਹੈ. ਦੇ ਰੂਪ ਵਿਚ ਅਧਾਰ ਨੂੰ logarithms ਦਾ ਇਸਤੇਮਾਲ ਇੱਕ ਅਮਾਪ ਨੰਬਰ ਦੇ ਕਾਰਨ ਦਾ ਨੰਬਰ ਕਾਫ਼ੀ ਬਸ ਅਟੁੱਟ ਹੈ ਅਤੇ ਵਿੱਚ ਵਿਆਪਕ ਕਾਰਜ ਨੂੰ ਹੋਣ ਟੇਲਰ ਦੀ ਲੜੀ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਕਲਕੂਲਸ.

ਇਸ ਕੰਪਿਊਟਰ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਤੱਤ ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, "ਕੀ ਲਾਗਰਿਥਮ ਹੈ" ਅਤੇ ਇਸ ਨੂੰ ਬੁਨਿਆਦੀ ੳੁਲਟਾ ਪਛਾਣ ਤੱਕ ਦੀ ਪਾਲਣਾ: ਐਨ (ਲਾਗਰਿਥਮ ਅਧਾਰ) ਸੱਤਾ ਵਿਚ ਉਭਾਰਿਆ n, ਦਾ ਨੰਬਰ ਇੱਕ (logA) ਦੇ ਲਾਗਰਿਥਮ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਇਸ ਦਾ ਨੰਬਰ ਏ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਇਸ ਕੇਸ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ> 0, ਭਾਵ ਲਾਗਰਿਥਮ ਸਿਰਫ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਨੰਬਰ ਲਈ ਪੱਕਾ ਇਰਾਦਾ ਕੀਤਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਲਾਗ ਦਾ ਆਧਾਰ ਹਮੇਸ਼ਾ 0 ਵੱਧ ਹੈ ਅਤੇ 1. ਉਪ੍ਰੋਕਤ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ ਕਰਨ ਲਈ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਕੁਦਰਤੀ ਲਾਗਰਿਥਮ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਹੇਠ ਤਿਆਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:

1. ਕੁਦਰਤੀ ਲਾਗਰਿਥਮ ਦੇ ਫੀਲਡ - 0 ਤੱਕ ਅਨੰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਸਾਰੇ ਅੰਕੀ ਧੁਰਾ.
2. ln x = 0 - ਜਾਣਿਆ ਰਿਸ਼ਤਾ ਦੀ ਇੱਕ ਨਤੀਜਾ - ਜ਼ੀਰੋ ਡਿਗਰੀ ਦੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਨੰਬਰ 1 ਹੈ.
3. ln (X ਨੂੰ * Y) = ln ਨੂੰ X + LNY - ਕੰਪਿਊਟੇਸ਼ਨਲ ਹੇਰਾਫੇਰੀ ਜਾਇਦਾਦ ਲਈ ਸਭ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ - ਦੋ ਨੰਬਰ ramen ਹਰ ਦੇ logarithms ਦੀ ਰਕਮ ਦੇ ਉਤਪਾਦ ਦੇ ਲਾਗਰਿਥਮ.
4. ln (X / Y) = ln X ਨੂੰ - LNY - ਦੋ ਨੰਬਰ ਦੀ ਸਮਰੱਥਾ ਦੇ ਲਾਗਰਿਥਮ ਇਹ ਨੰਬਰ ਦੇ logarithms ਦੇ ਫਰਕ ਨੂੰ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ.
5. ln (X) n = n * ln X.
6. ਕੁਦਰਤੀ ਲਾਗਰਿਥਮ ਨੂੰ ਇੱਕ differentiable convex ਉਪਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿਚ ln 'X = 1 / X ਨੂੰ
7. ਲਾਗਇਨ (ਐਨ) ਦੀ ਇਕ = ਕਸ਼ਮੀਰ * ln ਇੱਕ - ਕੋਈ ਵੀ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਅਤੇ ਵੱਧ ਕੁਦਰਤੀ ਦਾ ਅਧਾਰ ਈ ਹੋਰ ਅਨੁਸਾਰ ਲਾਗਰਿਥਮ ਸਿਰਫ ਅਨੁਪਾਤ ਤੱਕ ਵੱਖ ਹੈ.

ਹੁਣ ਹਰ schoolchild ਜਾਣਦਾ ਹੈ ਕਿ ਲਾਗਰਿਥਮ ਹੈ, ਪਰ ਕੰਪਿਊਟੇਸ਼ਨਲ ਕੰਮ ਦੀ ਲਾਗੂ ਕੰਪਿਊਟਰ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ ਦੀ ਸਮੱਸਿਆ ਦੇ ਖੇਤਰ ਵਿਚ ਤਰੱਕੀ ਕਰਨ ਲਈ ਧੰਨਵਾਦ ਹੈ ਚਲਾ ਰਹੇ ਹਨ. ਪਰ, logarithms ਹੀ ਵਾਰ ਲੱਭਣ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਵਕੀਲ ਵਿਚ unknowns ਨਾਲ ਸਮੀਕਰਣ ਨੂੰ ਹੱਲ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਗਣਿਤ ਸੰਦ ਹੈ ਦੇ ਰੂਪ ਐਕਟਿਵ ਦੇ ਖ਼ਰਾਬ ਤੱਤ ਅਤੇ ਗਣਿਤ, ਭੌਤਿਕ ਅਤੇ ਅੰਕੜੇ ਦੀ ਹੋਰ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ.