ਆਮ ਵੰਡ ਕਾਨੂੰਨ, ਜਾਂ ਗਾਊਸ ਦੀ ਵੰਡ

ਸੰਭਾਵਨਾ ਸਿਧਾਂਤ ਦੇ ਸਾਰੇ ਨਿਯਮਾਂ ਵਿਚ, ਆਮ ਵੰਡ ਕਾਨੂੰਨ ਅਕਸਰ ਆਉਂਦੇ ਹਨ, ਜਿਸ ਵਿਚ ਇਕਸਾਰ ਵੰਡ ਕਾਨੂੰਨ ਨਾਲੋਂ ਅਕਸਰ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ. ਸ਼ਾਇਦ, ਇਸ ਘਟਨਾ ਦੀ ਇੱਕ ਡੂੰਘੀ ਬੁਨਿਆਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਤੀ ਹੈ. ਆਖਰਕਾਰ, ਇਹ ਕਿਸਮ ਦਾ ਵੰਡ ਵੀ ਦੇਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਕਈ ਕਾਰਕ ਰਲਵੇਂ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੀ ਰੇਂਜ ਦੇ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧਤਾ ਵਿੱਚ ਹਿੱਸਾ ਲੈਂਦੇ ਹਨ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰ ਇੱਕ ਆਪਣੀ ਹੀ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ. ਵੱਖ-ਵੱਖ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਦੇ ਕਾਰਨ ਇਸ ਕੇਸ ਵਿੱਚ ਆਮ (ਜਾਂ ਗਾਊਸਨ) ਦੀ ਵੰਡ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ. ਇਹ ਆਮ ਵੰਡ ਕਾਨੂੰਨ ਦੀ ਵਿਆਪਕ ਵੰਡ ਦੇ ਕਾਰਨ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਨਾਮ ਮਿਲ ਗਿਆ ਹੈ.

ਜਦੋਂ ਵੀ ਅਸੀਂ ਕੁਝ ਔਸਤ ਮੁੱਲ ਬਾਰੇ ਗੱਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਭਾਵੇਂ ਇਹ ਆਮ ਰਵਾਇਤੀ ਮਾਨਸਿਕਤਾ, ਪ੍ਰਤੀ ਵਿਅਕਤੀ ਆਮਦਨ ਜਾਂ ਗਰੇਡ ਕਾਰਗੁਜਾਰੀ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਇਸਦੇ ਮੁੱਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਇੱਕ ਨਿਯਮ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਆਮ ਵੰਡ ਕਾਨੂੰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ. ਇਹ ਔਸਤ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਗਣਿਤ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਗ੍ਰਾਫ ਤੇ ਅਧਿਕਤਮ (ਆਮ ਤੌਰ ਤੇ ਐਮ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸੰਕੇਤਕ) ਮੇਲ ਖਾਂਦਾ ਹੈ. ਜੇ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨ ਸਹੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਕਰਵ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਆਦਰ ਨਾਲ ਸਮਮਿਤ ਹੈ, ਪਰ ਹਕੀਕਤ ਇਹ ਹਮੇਸ਼ਾ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ, ਅਤੇ ਇਹ ਇਜਾਜ਼ਤ ਹੈ.

ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੈਰੀਐਬਲ ਦੇ ਆਮ ਵੰਡ ਕਾਨੂੰਨ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ, ਰੂਟ-ਅਰਥ-ਵਰਗ ਵਿਵਹਾਰ (σ-sigma ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ) ਨੂੰ ਜਾਣਨਾ ਵੀ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ. ਇਹ ਗ੍ਰਾਫ ਤੇ ਕਰਵ ਦਾ ਆਕਾਰ ਸੈੱਟ ਕਰਦਾ ਹੈ. ਵੱਡੇ σ, ਵਕਰ ਦੀ ਗੇਂਦ ਨੂੰ ਛੂਹਣਾ ਦੂਜੇ ਪਾਸੇ, ਛੋਟੇ σ, ਹੋਰ ਸਹੀ ਤੌਰ ਤੇ, ਨਮੂਨਾ ਵਿਚਲੇ ਮੁੱਲ ਦਾ ਔਸਤ ਮੁੱਲ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ. ਇਸ ਲਈ, ਵੱਡੇ ਰੂਟ-ਅਰਥ-ਵਰਕੇ ਦੇ ਵਿਵਹਾਰਾਂ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਇਹ ਕਹਿਣਾ ਹੋਵੇਗਾ ਕਿ ਔਸਤ ਮੁੱਲ ਕੁਝ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਹੈ ਅਤੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸੰਖਿਆ ਨਾਲ ਮੇਲ ਨਹੀਂ ਖਾਂਦਾ.

ਦੂਜੇ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੇ ਕਾਨੂੰਨਾਂ ਵਾਂਗ, ਸੰਭਾਵੀ ਵੰਡ ਦੀ ਆਮ ਕਾਨੂੰਨ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਨਮੂਨਾ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ. ਆਕਾਰ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਜੋ ਮਾਪਾਂ ਵਿਚ ਹਿੱਸਾ ਲੈਂਦੇ ਹਨ ਹਾਲਾਂਕਿ, ਇਕ ਹੋਰ ਪ੍ਰਭਾਵ ਇੱਥੇ ਪ੍ਰਗਟ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ: ਇੱਕ ਵੱਡੇ ਨਮੂਨੇ ਦੇ ਨਾਲ, ਇਹ ਅਰਥ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਮੁੱਲ ਦੇ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਦੀ ਬਹੁਤ ਘੱਟ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ. ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਕੇਵਲ ਮੱਧ ਦੇ ਨੇੜੇ ਜੋੜਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਇਸ ਲਈ, ਇਹ ਕਹਿਣਾ ਸਹੀ ਹੈ ਕਿ ਰਲਵੇਂ ਵੇਰੀਏਬਲ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਮੁੱਲ ਦੇ ਨਜ਼ਦੀਕ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੇ ਇੱਕ ਸ਼ੇਅਰ

ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਸੰਭਾਵੀ ਕਿੰਨੀ ਕੁ ਉੱਚੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਰੂਟ-ਅਰਥ-ਵਰਗ ਵਿਵਹਾਰ ਮਦਦ ਕਰਦਾ ਹੈ. ਅੰਤਰਾਲ ਵਿਚ "ਤਿੰਨ ਸਿਗਮਾ", ਜਿਵੇਂ ਕਿ. M +/- 3 * σ, ਸਾਰੇ ਮੁੱਲ ਦੇ 97.3% ਨਮੂਨੇ ਵਿਚ ਫਿੱਟ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਅੰਤਰਾਲ ਵਿਚ "ਪੰਜ ਸਿਗਮਾ" - ਲਗਪਗ 99%. ਇਹ ਅੰਤਰਾਲ ਆਮ ਤੌਰ ਤੇ ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਜਦੋਂ ਲੋੜ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਨਮੂਨੇ ਵਿਚਲੇ ਮੁੱਲਾਂ ਦਾ ਅਧਿਕਤਮ ਅਤੇ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਮੁੱਲ. ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਮੁੱਲ ਦਾ ਮੁੱਲ ਪੰਜ ਸਿਗਮਾ ਦੇ ਅੰਤਰਾਲ ਨੂੰ ਛੱਡ ਦੇਵੇਗਾ, ਉਹ ਨਾਮਾਤਰ ਹੈ. ਅਭਿਆਸ ਵਿੱਚ, ਅਕਸਰ ਤਿੰਨ ਸਿਗਮਾ ਦਾ ਅੰਤਰਾਲ ਵਰਤਦੇ ਹਨ.

ਆਮ ਵੰਡ ਕਾਨੂੰਨ ਬਹੁ-ਦਿਸ਼ਾਵੀ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਇਹ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਕ ਵਸਤੂ ਦੇ ਕਈ ਵੱਖਰੇ ਮਾਪਦੰਡ ਮਾਪਿਆਂ ਦੀ ਇਕ ਇਕਾਈ ਵਿਚ ਦਰਸਾਈਆਂ ਗਈਆਂ ਹਨ. ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਗੋਲੀ ਦੇ ਦੌਰਾਨ ਗੋਲੀ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਤੋਂ ਖਿਤਿਜੀ ਅਤੇ ਖਿਤਿਜੀ ਤੌਰ ਤੇ ਗੋਲੀ ਦੇ ਵਿਵਹਾਰ ਨੂੰ ਦੋ-ਅਯਾਮੀ ਆਮ ਵੰਡ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਵੇਗਾ. ਆਦਰਸ਼ ਕੇਸ ਵਿਚ ਅਜਿਹੀ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ ਇਕ ਫਲੈਟ ਕਰਵ (ਗੌਸੀ) ਦੇ ਚੱਕਰ ਦੇ ਸਮਾਨ ਵਾਂਗ ਹੈ, ਜੋ ਉੱਪਰ ਜ਼ਿਕਰ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ.