ਗਠਨ, ਵਿਗਿਆਨ
ਇੱਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਕੀ ਹੈ? ਇਤਿਹਾਸ, ਸਕੋਪ, ਗੁਣ
ਮੈਥ ਦੁਪਿਹਰ ਸਦੀ ਬੀ.ਸੀ. ਬਾਰੇ ਆਮ ਫ਼ਲਸਫ਼ੇ ਵੱਖ. ਈ., ਅਤੇ ਇਹ ਹੈ ਜੋ ਪਲ ਤੱਕ ਇਸ ਨੂੰ ਸੰਸਾਰ ਭਰ ਵਿੱਚ ਇਸ ਦੇ ਜਿੱਤ ਮਾਰਚ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰ ਦਿੱਤਾ. , ਫਾਰਮੂਲਾ, ਹੋਰ ਉਲਝਣ ਬਣ ਸ਼ਾਮਿਲ ਦਾ ਇੱਕ ਬੁਨਿਆਦੀ ਖਾਤੇ, ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਅਤੇ ਅਟੁੱਟ ਕਲਕੂਲਸ, alternated ਸਦੀ ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਹੈ ਅਤੇ ਆ ਇੱਕ ਵਾਰ, ਜਦ - ਵਿਕਾਸ ਦੇ ਹਰ ਪੜਾਅ 'ਨਵ ਨੂੰ ਕੁਝ ਲੈ ਕੇ ਆਇਆ, "ਸਭ ਮੁਸ਼ਕਲ ਗਣਿਤ ਦੇ ਸ਼ੁਰੂ -. ਇਸ ਨੂੰ ਸਾਰੇ ਨੰਬਰ ਅਲੋਪ ਹੋ" ਪਰ ਕੀ ਦੇ ਪਿੱਛੇ ਰੱਖ?
ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਬਿੰਦੂ
ਕੁਦਰਤੀ ਨੰਬਰ ਪਹਿਲੇ ਗਣਿਤ ਓਪਰੇਸ਼ਨ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਸਨ. ਇੱਕ ਵਾਰ ਵਾਪਸ, ਦੋ ਨੂੰ ਵਾਪਸ, ਤਿੰਨ ਰੀੜ੍ਹ ... ਉਹ ਭਾਰਤੀ ਵਿਗਿਆਨੀ ਨੇ ਪਹਿਲੇ positional ਲੈ ਆਏ ਦਾ ਧੰਨਵਾਦ ਪ੍ਰਗਟ ਹੋਇਆ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ.
ਪੁਰਾਣੇ ਜ਼ਮਾਨੇ ਵਿਚ, ਨੰਬਰ ਰਹੱਸਵਾਦੀ ਮਹੱਤਤਾ ਜੁੜੇ, ਮਹਾਨ ਗਣਿਤ ਪਾਇਥਾਗੋਰਸ ਦਾ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਸੀ ਕਿ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਬੁਨਿਆਦੀ ਤੱਤ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਰਚਨਾ ਦਾ ਦਿਲ 'ਤੇ ਹੈ - ਅੱਗ, ਪਾਣੀ, ਧਰਤੀ, ਹਵਾ. ਜੇ ਸਾਨੂੰ ਗਣਿਤ ਪਾਸੇ ਦੇ ਨਾਲ ਸਾਰੇ ਸਿਰਫ ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ, ਫਿਰ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਹੈ? ਕੁਦਰਤੀ ਨੰਬਰ ਦੇ ਖੇਤਰ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਜਾਣਿਆ ਹੈ ਅਤੇ, ਜੋ ਕਿ ਨੰਬਰ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਅੰਕ ਹਨ ਅਤੇ 1, 2, 3 ਦੀ ਇੱਕ ਅਨੰਤ ਦੀ ਲੜੀ ਹੈ ... + ∞ ਹੈ. ਜ਼ੀਰੋ ਬਾਹਰ ਰਖਿਆ ਗਿਆ ਹੈ. ਮੁੱਖ ਤੌਰ 'ਤੇ ਆਈਟਮ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਹੈ ਅਤੇ ਹੁਕਮ ਨੂੰ ਦਿਓ.
ਨੂੰ ਇੱਕ ਕੀ ਹੈ ਕੁਦਰਤੀ ਨੰਬਰ ' ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ? Peano ਦੇ axioms
ਫੀਲਡ ਐਨ ਦਾ ਆਧਾਰ ਹੈ, ਜਿਸ 'ਤੇ ਬੁਨਿਆਦੀ ਗਣਿਤ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ. ਵਾਰ ਵੱਧ, ਦੁਰਾਡੇ ਖੇਤਰ ਅੰਕ, ਤਰਕਸ਼ੀਲ ਨੰਬਰ, ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਨੰਬਰ.
ਇਤਾਲਵੀ ਗਣਿਤ Dzhuzeppe Peano ਸੰਭਵ ਹਿਸਾਬ ਹੋਰ ਉਸਾਰਨ ਕੀਤੀ ਦਾ ਕੰਮ ਹੈ, ਉਸ ਦੀ ਕਾਰਵਾਈ ਕੀਤੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਨੂੰ ਹੋਰ ਸਿੱਟੇ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਖੇਤਰ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਐਨ ਦੇ ਪਾਰ ਜਾਣ ਲਈ ਜ਼ਮੀਨ ਤਿਆਰ ਕੀਤਾ ਹੈ
- ਯੂਨਿਟ ਇੱਕ ਕੁਦਰਤੀ ਨੰਬਰ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਸਮਝਿਆ ਗਿਆ ਹੈ.
- ਨੰਬਰ ਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਕੁਦਰਤੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ, ਇੱਕ ਕੁਦਰਤੀ ਹੈ.
- ਯੂਨਿਟ ਦੇ ਅੱਗੇ ਕੋਈ ਵੀ ਕੁਦਰਤੀ ਨੰਬਰ ਹੈ.
- ਦਾ ਨੰਬਰ ਅ ਦੋਨੋ ਨੰਬਰ 'C, ਅਤੇ D ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ, ਫਿਰ C = D ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਜੇ.
- ਚ ਸ਼ਾਮਲ ਦੀ ਕਹਾਵਤ ਹੈ, ਜਿਸ ਦੇ ਬਦਲੇ ਵਿੱਚ ਸੁਝਾਅ ਦਿੰਦਾ ਇੱਕ ਕੁਦਰਤੀ ਨੰਬਰ, ਜੇ ਇੱਕ ਬਿਆਨ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਪੈਰਾਮੀਟਰ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ ਨੰਬਰ 1 ਲਈ ਵੀ ਸੱਚ ਹੈ, ਫਿਰ ਸਾਨੂੰ, ਜੋ ਕਿ ਮੰਨ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇਸ ਨੂੰ ਕੁਦਰਤੀ ਨੰਬਰ ਐਨ ਦੇ ਖੇਤਰ ਦੇ n ਨੰਬਰ ਲਈ ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਫਿਰ ਦਾਅਵਾ ਕਰਨ ਲਈ ਸੱਚ ਹੈ ਕੁਦਰਤੀ ਨੰਬਰ ਐਨ ਦੇ ਖੇਤਰ ਤੱਕ = 1
ਕੁਦਰਤੀ ਨੰਬਰ ਦੀ ਇੱਕ ਖੇਤਰ ਲਈ ਮੁੱਢਲੀ ਕਾਰਵਾਈ
ਇਸ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਐਨ ਗਣਿਤ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਪਹਿਲੀ ਸੀ, ਇਸ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦੇ ਡੋਮੇਨ ਨਾਲ ਹੈ, ਅਤੇ ਲੈਣ-ਮੁੱਲ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੇਠ ਖੇਤਰ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਇਲਾਜ ਕੀਤਾ ਜਾ ਰਿਹਾ ਹੈ. ਉਹ ਬੰਦ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਅਤੇ ਕੋਈ ਵੀ ਕਰ ਰਹੇ ਹਨ. ਮੁੱਖ ਅੰਤਰ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਕਾਰਵਾਈ ਕੀ ਹੈ ਨੰਬਰ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ ਦੀ ਪਰਵਾਹ ਸੈੱਟ ਹੈ ਐਨ ਦੇ ਅੰਦਰ ਇੱਕ ਬੰਦ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਛੱਡਣ ਲਈ, ਗਾਰੰਟੀ ਹੈ ਹੈ. ਇਹ ਕਾਫ਼ੀ ਹੈ ਕਿ ਉਹ ਕੁਦਰਤੀ ਹਨ. ਬਾਕੀ ਅੰਕੀ ਦਖਲ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸਿੱਧਾ ਨਹੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਹੈ ਜੋ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿਚ ਸ਼ਾਮਲ ਜਿਹੜੇ ਲਈ ਅਸਲ '' ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਇਸ ਨੂੰ ਬੁਨਿਆਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦੇ ਉਲਟ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਇਸ ਲਈ, ਨੂੰ ਬੰਦ ਓਪਰੇਸ਼ਨ:
- ਇਸ ਦੇ ਨਾਲ ਹੀ - X + y = z ਉੱਪਰ, ਜਿੱਥੇ ਕਿ X, Y, z ਖੇਤਰ ਐਨ ਤੱਕ ਹੈ;
- ਗੁਣਾ - X * y = z ਉੱਪਰ, ਜਿੱਥੇ ਕਿ X, Y, z ਖੇਤਰ ਐਨ ਤੱਕ ਹੈ;
- ਐਕਸਪੋਨਿਟੇਸ਼ਨ - X Y, ਜਿੱਥੇ ਕਿ X, y ਐਨ ਫੀਲਡ ਤੱਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ
ਬਾਕੀ ਓਪਰੇਸ਼ਨ, ਜਿਸ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਦੇ ਪ੍ਰਸੰਗ ਹੇਠ ", ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਕੁਦਰਤੀ ਨੰਬਰ ਹੈ" ਦੀ ਸੂਰਤ ਵਿਚ ਮੌਜੂਦ ਨਹੀ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ:
- ਘਟਾਓ - X - y = ਨੂੰ z. ਫੀਲਡ ਕੁਦਰਤੀ ਨੰਬਰ ਇਸ ਨੂੰ ਸਿਰਫ, ਜੇ ਹੁਣ X y ਸਹਾਇਕ ਹੈ;
- ਡਵੀਜ਼ਨ - X / y = z. ਫੀਲਡ ਕੁਦਰਤੀ ਨੰਬਰ ਇਸ ਨੂੰ ਲਈ ਸਹਾਇਕ ਹੈ, ਸਿਰਫ ਜੇ z ਪ੍ਰੋਜਕਟ y ਕੋਈ ਬਕਾਇਆ ਹੈ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ ਦੇ ਕੇ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ.
ਨੰਬਰ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ, ਖੇਤ ਐਨ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ
ਸਭ ਹੋਰ ਗਣਿਤ ਤਰਕ ਇਹ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ, ਸਭ ਮਾਮੂਲੀ ਹਨ, ਪਰ ਕੋਈ ਵੀ ਘੱਟ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ 'ਤੇ ਅਧਾਰਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਵੇਗਾ.
- ਇਸ ਦੇ ਨਾਲ ਦੀ ਕ੍ਰਿ - X + y = y + X, ਜਿੱਥੇ ਕਿ X ਦੀ ਗਿਣਤੀ, y ਬਾਕਸ ਐਨ ਕੀ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਿਲ ਚੰਗੀ-ਜਾਣਿਆ "ਤੱਕ ਰਕਮ ਦੇ ਬਦਲੀ ਨਾ ਬਦਲਿਆ ਗਿਆ ਹੈ."
- ਗੁਣਾ ਦੀ ਕ੍ਰਿ - X * y = y * X, ਜਿੱਥੇ ਨੰਬਰ X, Y ਐਨ ਫੀਲਡ ਤੱਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ
- ਇਸ ਦੇ ਨਾਲ ਦੀ ਜੁੜਨਸ਼ੀਲ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ - (X + y) + z = X + (y + z), ਜਿੱਥੇ ਕਿ X, Y, z ਐਨ ਫੀਲਡ ਤੱਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ
- ਗੁਣਾ ਦੀ ਜੁੜਨਸ਼ੀਲ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ - (X * y) * z = X * (y * z), ਜਿੱਥੇ ਨੰਬਰ X, Y, z ਐਨ ਫੀਲਡ ਤੱਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ
- ਵੰਡਣਾਤਮਕ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ - X ਨੂੰ (y + z) = X * y + X * z ਉੱਪਰ, ਜਿੱਥੇ ਨੰਬਰ X, Y, z ਐਨ ਫੀਲਡ ਤੱਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ
ਪਾਇਥਾਗੋਰਸ ਦੇ ਟੇਬਲ
ਬੁਨਿਆਦੀ ਗਣਿਤ ਬਣਤਰ ਭਰ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਗਿਆਨ ਦੇ ਬਾਅਦ ਉਹ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਕੀ ਨੰਬਰ ਕੁਦਰਤੀ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਵਿੱਚ ਪਹਿਲੀ ਕਦਮ ਦੇ ਇਕ, ਪਾਇਥਾਗੋਰਸ ਦੇ ਇੱਕ ਸਾਰਣੀ ਹੈ. ਇਹ ਨਾ ਸਿਰਫ ਵਿਗਿਆਨ ਦੀ ਝਲਕ ਦੇ ਬਿੰਦੂ ਤੱਕ ਹੈ, ਪਰ ਇਹ ਵੀ ਇੱਕ ਕੀਮਤੀ ਵਿਗਿਆਨਕ ਸਮਾਰਕ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਮੰਨਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ.
ਇਹ ਗੁਣਾ ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ ਵਾਰ ਵੱਧ ਬਦਲਾਅ ਦੇ ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਕਰਵਾਈ ਹੈ: ਇਸ ਨੂੰ ਜ਼ੀਰੋ ਹਟਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਸੀ, ਅਤੇ 1 ਤੱਕ 10 ਨੂੰ ਨੰਬਰ ਆਪਣੇ ਲਈ ਖੜ੍ਹੇ ਹਨ, ਤੀਬਰਤਾ ਦੇ ਹੁਕਮ (ਸੌ, ਹਜ਼ਾਰ ...) ਨੂੰ ਛੱਡ ਕੇ. ਨੰਬਰ ਅਤੇ ਸਮੱਗਰੀ ਖਿਚੋ ਦੇ ਸੈੱਲ ਦੇ ਆਪਣੇ ਹੀ ਦੇ ਉਤਪਾਦ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ - ਇਹ ਇੱਕ ਸਾਰਣੀ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਕਤਾਰ ਹੈ ਅਤੇ ਕਾਲਮ ਦੇ ਖ਼ਿਤਾਬ ਹੈ.
ਪਿਛਲੇ ਕੁਝ ਦਹਾਕੇ ਸਿਖਲਾਈ ਦੇ ਅਭਿਆਸ ਵਿੱਚ "ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ" ਪਾਇਥਾਗਾਰਿਅਨ ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ ਸਿੱਖਣ, ਜੋ ਕਿ ਹੈ, ਪਹਿਲੇ ਯਾਦ 'ਤੇ ਚਲਾ ਗਿਆ ਦੇ ਲਈ ਲੋੜ ਹੈ. ਗੁਣਾ 1 ਹਟਾਈ ਗਈ ਸੀ, ਕਿਉਕਿ ਇਸ ਦਾ ਨਤੀਜਾ 1 ਜ ਵੱਡਾ ਕਾਰਕ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ. ਇਸ ਦੌਰਾਨ, ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ ਨੰਗੀ ਅੱਖ ਪੈਟਰਨ ਨਾਲ ਵੇਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: ਨੰਬਰ ਦੇ ਉਤਪਾਦ ਇੱਕ ਕਦਮ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਬਰਾਬਰ ਦਾ ਸਿਰਲੇਖ ਸਤਰ ਹੈ ਕੇ ਵੱਧ. ਇਸ ਲਈ, ਦੂਜਾ ਫੈਕਟਰ ਸਾਨੂੰ ਪਤਾ ਲੱਗਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕਈ ਵਾਰ ਤੁਹਾਨੂੰ, ਪਹਿਲੀ ਲੈਣ ਲਈ ਲੋੜੀਦੀ ਉਤਪਾਦ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਲੋੜ ਹੈ. ਇਹ ਸਿਸਟਮ ਹੋਰ ਸਹੂਲਤ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਮੱਧਕਾਲ ਵਿੱਚ ਅਭਿਆਸ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ, ਦੇ ਉਲਟ ਹੈ: ਵੀ ਜਾਣਦਾ ਸੀ ਕਿ ਇੱਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸ ਨੂੰ ਮਾਮੂਲੀ ਹੈ, ਲੋਕ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਿਸਟਮ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਦੋ ਦੇ ਡਿਗਰੀ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ ਵਰਤ ਕੇ ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਕਰਨ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧ.
ਗਣਿਤ ਦਾ ਪੰਘੂੜਾ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਸਮੂਹ
ਪਲ 'ਤੇ, ਕੁਦਰਤੀ ਨੰਬਰ ਐਨ ਦੇ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਸਿਰਫ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਨੰਬਰ ਦਾ ਸਬਸੈੱਟ ਦੇ ਇੱਕ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਮੰਨਿਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਪਰ ਇਸ ਨੂੰ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿਚ ਉਹ ਘੱਟ ਕੀਮਤੀ ਬਣਾ ਨਹੀ ਹੈ. ਕੁਦਰਤੀ ਨੰਬਰ - ਪਹਿਲੀ ਗੱਲ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਬੱਚੇ ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਅਤੇ ਸਾਡੇ ਆਲੇ-ਦੁਆਲੇ ਸੰਸਾਰ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰ ਕੇ ਸਿੱਖਦਾ ਹੈ. ਇੱਕ ਵਾਰ ਇੱਕ ਫਿੰਗਰ, ਦੋ ਫਿੰਗਰ ... ਉਸ ਨੂੰ ਕਰਨ ਲਈ ਧੰਨਵਾਦ ਹੈ, ਇੱਕ ਆਦਮੀ ਨੂੰ ਲਾਜ਼ੀਕਲ ਸੋਚ ਨੂੰ ਕੇ ਬਣਾਈ ਹੈ, ਨਾਲ ਹੀ ਕਾਰਨ ਹੈ ਅਤੇ ਆਉਟਪੁੱਟ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਦਾ ਪਤਾ ਕਰਨ ਦੀ ਯੋਗਤਾ ਹੈ, ਵੱਡੇ ਵਾਲੀ ਲਈ ਰਾਹ ਪੱਧਰਾ ਹੋ ਗਿਆ ਹੈ.
Similar articles
Trending Now