ਬਿਨਾ ਪ੍ਰਮੇਏ. ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੇ ਹੱਲ ਹੈ

ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਵਿਚ ਬੀਤਦੀ ਹੈ, ਉਥੇ ਪਾਸੇ ਹੈ ਅਤੇ ਕੋਣ ਵਿਚਕਾਰ ਰਿਸ਼ਤੇ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਦਾ ਸਵਾਲ ਹੈ. ਜੁਮੈਟਰੀ ਵਿੱਚ, ਟ੍ਰਿਗਨੋਮਿਟਰੀ ਦੇ ਪ੍ਰਮੇਏ ਅਤੇ sines ਸਮੱਸਿਆ ਦਾ ਸਭ ਨੂੰ ਪੂਰਨ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿੰਦਾ ਹੈ. ਵੱਖ-ਵੱਖ ਗਣਿਤ ਸਮੀਕਰਨ ਅਤੇ ਫਾਰਮੂਲੇ, ਕਾਨੂੰਨ, theorems ਅਤੇ ਨਿਯਮ ਦੇ ਵਾਧੇ, ਜੋ ਕਿ ਅਜਿਹੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਅਸਧਾਰਨ ਸਦਭਾਵਨਾ, ਸੰਖੇਪ ਅਤੇ ਆਸਾਨ ਵਿੱਚ ਇਕ ਕੈਦੀ ਨੂੰ ਖਾਣ ਲਈ ਹਨ. ਬਿਨਾ ਪ੍ਰਮੇਏ ਅਜਿਹੇ ਇੱਕ ਗਣਿਤ ਫ਼ਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਇਕ ਉੱਤਮ ਮਿਸਾਲ ਹੈ. ਜ਼ਬਾਨੀ ਵਿਆਖਿਆ ਹੈ ਅਤੇ ਅਜੇ ਵੀ ਉਥੇ ਗਣਿਤ ਦੇ ਨਿਯਮ ਦੀ ਸਮਝ, ਦਾ ਇੱਕ ਰੁਕਾਵਟ ਹੈ, ਜੇ ਤੁਹਾਨੂੰ 'ਤੇ ਸਾਰੇ ਇੱਕ ਹਿਸਾਬੀ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ' ਤੇ ਵੇਖਣ ਨੂੰ ਇਕ ਵਾਰ ਇਸ ਨੂੰ ਜਗ੍ਹਾ ਵਿੱਚ ਆਉਦੀ ਹੈ.

ਇਸ ਪ੍ਰਮੇਏ ਬਾਰੇ ਪਹਿਲੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਾਸਿਰ ਅਲ-ਦੀਨ ਅਲ-Tusi ਗਣਿਤ ਦਾ ਕੰਮ, ਥਾਪ ਸਦੀ ਨੂੰ ਵਾਪਸ ਡੇਟਿੰਗ ਦੇ ਫਰੇਮਵਰਕ ਵਿੱਚ ਇਸ ਦਾ ਸਬੂਤ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿਚ ਪਾਏ ਗਏ.

ਕਿਸੇ ਵੀ ਤਿਕੋਣ ਵਿੱਚ ਪਾਸੇ ਹੈ ਅਤੇ ਕੋਣ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਰਿਸ਼ਤੇ ਨੂੰ ਹੋਰ ਨੇੜੇ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਰਥਨਾ ਹੈ, ਇਸ ਨੂੰ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਬਿਨਾ ਪ੍ਰਮੇਏ ਸਾਨੂੰ ਕਈ ਗਣਿਤ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਹਾਇਕ ਹੈ ਦਵਸਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਨੇਮ ਦੇ ਜਿਉਮੈਟਰੀ ਮਨੁੱਖੀ ਸਰਗਰਮੀ ਦਾ ਇੱਕ ਕਿਸਮ ਦੇ ਵਿੱਚ ਕਾਰਜ ਨੂੰ ਲੱਭਦੀ ਹੈ.

ਉਹ ਬਿਨਾ ਪ੍ਰਮੇਏ ਕਹਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕਿਸੇ ਵੀ ਤਿਕੋਣ ਲਈ sines ਦੇ ਉਲਟ ਕੋਨੇ ਨੂੰ ਅਨੁਪਾਤੀ ਪਾਸੇ ਨਾਲ ਪਤਾ ਚੱਲਦਾ ਹੈ. ਉੱਥੇ ਵੀ ਇਸ ਪ੍ਰਮੇਏ ਦਾ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਹਿੱਸੇ ਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਕੋਣ ਦੇ ਬਿਨਾ ਨੂੰ ਤਿਕੋਣ ਉਲਟ ਦੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਪਾਸੇ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ, ਹੈ ਸਰਕਲ ਦੇ ਵਿਆਸ ਦਾ ਵਿਚਾਰ ਅਧੀਨ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੇ ਬਾਰੇ ਦੱਸਿਆ ਗਿਆ ਹੈ.

ਇੱਕ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿੱਚ ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਦਿਸਦਾ ਹੈ

ਇੱਕ / Sina = ਅ / sinB = C / sinC = 2R

ਇਹ ਵਰਜਨ ਦੀ ਇੱਕ ਅਮੀਰ ਕਿਸਮ ਦੇ ਵਿੱਚ ਉਪਲੱਬਧ ਕਿਤਾਬਾ ਦੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਵਰਜਨ ਵਿੱਚ, ਜੋ ਕਿ sines ਦੇ ਪ੍ਰਮੇਏ, ਦਾ ਸਬੂਤ ਹੈ.

ਮਿਸਾਲ ਲਈ, ਸਬੂਤ ਦੇ ਇੱਕ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ, ਪ੍ਰਮੇਏ ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਹਿੱਸੇ ਦੀ ਇੱਕ ਵਿਆਖਿਆ ਦੇਣ. ਇਹ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਇੱਕ ਵਫ਼ਾਦਾਰ ਸਾਬਤ ਕਰਨ ਲਈ ਮੰਗ ਕਰੇਗਾ sinC = C Sina.

ਇੱਕ ਇਖਤਿਆਰੀ ਤਿਕੋਣ ABC ਵਿੱਚ, ਉਚਾਈ BH ਦਾ ਨਿਰਮਾਣ. ਇੱਕ ਸਰੂਪ ਵਿੱਚ, ਬਣਤਰ H ਹਿੱਸੇ AC ਤੇ ਹੋਰ ਇਸ ਨੂੰ ਬਾਹਰ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੇ ਕੋਣਬਿੰਦੂ 'ਤੇ ਕੋਣ ਦੇ ਮਾਪ ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ ਝੂਠ ਜਾਵੇਗਾ, ਅਤੇ,. ਪਹਿਲੇ ਕੇਸ ਵਿੱਚ, ਉਚਾਈ BH = ਤੌਰ ਕੋਣ ਅਤੇ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੇ ਪਾਸੇ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਗਟ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ sinC ਅਤੇ BH = C Sina ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇਸ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ ਦਾ ਸਬੂਤ ਹੈ.

ਜਦ H-ਬਿੰਦੂ ਹਿੱਸੇ ਏ.ਸੀ. ਦੇ ਬਾਹਰ ਹੈ, ਸਾਨੂੰ ਹੇਠਲੇ ਹੱਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ:

BH ਨੂੰ ਇੱਕ sinC ਅਤੇ VL = C ਨੂੰ ਪਾਪ (180-ਏ) = C Sina =;

ਜ BH ਇੱਕ ਪਾਪ (180-ਸੀ) = = ਅਤੇ sinC ਅਤੇ VL = C Sina.

ਤੁਹਾਨੂੰ ਦੇਖ ਸਕਦੇ ਹੋ ਕਿ, ਡਿਜ਼ਾਇਨ ਦੀ ਚੋਣ ਦੀ ਪਰਵਾਹ ਕੀਤੇ, ਸਾਨੂੰ ਲੋੜੀਦੀ ਨਤੀਜਾ 'ਤੇ ਪਹੁੰਚਣ.

ਪ੍ਰਮੇਏ ਦਾ ਦੂਜਾ ਹਿੱਸਾ ਦੇ ਸਬੂਤ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੇ ਦੁਆਲੇ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਸਾਨੂੰ ਲੋੜ ਹੈ. ਤਿਕੋਣ ਉਚਾਈ ਦੇ ਇੱਕ ਦੇ ਜ਼ਰੀਏ, ਉਦਾਹਰਨ ਬੀ ਦੇ ਲਈ, ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਵਿਆਸ ਦਾ ਨਿਰਮਾਣ. ਸਰਕਲ 'ਡੀ' ਤੇ ਨਤੀਜੇ ਬਿੰਦੂ ਤਿਕੋਣ ਦੀ ਉਚਾਈ ਦੇ ਇੱਕ ਨਾਲ ਜੁੜਿਆ ਹੈ, ਇਸ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੇ ਬਿੰਦੂ ਇੱਕ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਹੁੰਦੀ ਹੈ.

ਜੇ ਸਾਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ABD ਅਤੇ ਏਬੀਸੀ ਤੇ ਵਿਚਾਰ, ਸਾਨੂੰ ਕੋਣ C ਅਤੇ D (ਉਹ ਵੀ ਉਸੇ ਚਾਪ ਤੇ ਆਧਾਰਿਤ ਹਨ) ਦੀ ਸਮਾਨਤਾ ਨੂੰ ਵੇਖ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਅਤੇ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਕੋਣ ਇੱਕ ਗੁਆਚੀ ਡਿਗਰੀ ਪਾਪ ਨੂੰ 'ਡੀ = C / 2R, ਪਾਪ C = C / 2R, QED ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ.

ਬਿਨਾ ਪ੍ਰਮੇਏ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਕੰਮ ਦੀ ਇੱਕ ਵਿਆਪਕ ਲੜੀ ਲਈ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਬਿੰਦੂ ਹੈ. ਇੱਕ ਖਾਸ ਖਿੱਚ ਦਾ, ਇਸ ਦੇ ਅਮਲੀ ਕਾਰਜ ਹੈ ਪ੍ਰਮੇਏ ਦਾ ਇੱਕ ਸੰਕੇਤ ਇਹ ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਤਿਕੋਣ ਦੇ ਆਲੇ-ਦੁਆਲੇ ਸੀਮਾਬੱਧ ਦੇ ਤਿਕੋਣ ਪਾਸੇ ਦੇ ਮੁੱਲ, ਦਾ ਵਿਰੋਧ ਕੋਣ ਅਤੇ ਘੇਰੇ (ਵਿਆਸ) ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਕਰਨ ਦੇ ਯੋਗ ਹਨ. ਸਾਦਗੀ ਅਤੇ ਇੱਕ ਫਾਰਮੂਲਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇਸ ਨੂੰ ਗਣਿਤ ਸਮੀਕਰਨ ਬਾਰੇ ਦੱਸਦਾ ਹੈ, ਦੇ ਪਹੁੰਚਣਯੋਗਤਾ ਇਸ ਪ੍ਰਮੇਏ ਦਾ ਵਿਆਪਕ ਵਰਤਣ ਮੰਨਣਯੋਗ ਵੱਖ ਮਕੈਨੀਕਲ ਜੰਤਰ ਦੇ ਜ਼ਰੀਏ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਕਰਦਾ ਹੈ (ਸਲਾਇਡ ਨਿਯਮ, ਟੇਬਲ, ਆਦਿ), ਪਰ ਇਹ ਵੀ ਸ਼ਕਤੀਸ਼ਾਲੀ ਕੰਪਿਊਟਿੰਗ ਜੰਤਰ ਦੀ ਸੇਵਾ ਵਿਚ ਇਕ ਵਿਅਕਤੀ ਦੀ ਆਮਦ ਇਸ ਪ੍ਰਮੇਏ ਦਾ ਸਾਰਥਕ ਘਟਾਉਣ ਨਹੀ ਸੀ.

ਇਹ ਪ੍ਰਮੇਏ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਗਰਣਤ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ ਕੋਰਸ ਦੇ ਸਿਰਫ ਹਿੱਸਾ ਹੈ, ਨਾ ਹੈ, ਪਰ ਬਾਅਦ ਵਿਚ ਕੁਝ ਉਦਯੋਗ ਅਭਿਆਸ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ.