ਵਰਗ ਦੇ ਖੇਤਰ, ਅਤੇ ਹੋਰ ਦੇ ਬਾਰੇ ਕੰਮ

ਇਹ ਹੈਰਾਨੀ ਦੀ ਗੱਲ ਹੈ ਅਤੇ ਜਾਣੂ ਵਰਗ. ਇਹ ਇਸ ਦੇ ਸਟਰ ਧੁਰੇ ਬਾਰੇ ਸਮਮਿਤੀ ਅਤੇ ਕਦਰ ਅਤੇ ਪਾਸੇ ਦੁਆਰਾ ਤਿਰਛੀ ਹੈ. ਇੱਕ ਵਰਗ ਜ ਆਮ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਵਾਲੀਅਮ ਦਾ ਇੱਕ ਖੇਤਰ ਲਈ ਇੱਕ ਖੋਜ ਦੇ ਬਹੁਤ ਮੁਸ਼ਕਲ ਨਹੀ ਹੈ. ਖ਼ਾਸ ਕਰਕੇ ਜੇ ਇਸ ਨੂੰ ਜਾਣਿਆ ਹੈ, ਦੇ ਪਾਸੇ ਦੀ ਲੰਬਾਈ.

ਇਹ ਅੰਕੜੇ ਅਤੇ ਇਸ ਦੇ ਹੋਣ ਦੇ ਬਾਰੇ ਇੱਕ ਕੁਝ ਸ਼ਬਦ

ਪਹਿਲੇ ਦੋ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹਨ. ਇਹ ਅੰਕੜੇ ਦੇ ਸਾਰੇ ਪਾਸੇ ਇਕ ਦੂਜੇ ਨੂੰ ਬਰਾਬਰ ਹਨ. ਸਭ ਦੇ ਬਾਅਦ, ਵਰਗ - ਇਸ ਨੂੰ ਸਹੀ ਚਤੁਰਭੁਜ ਹੈ. ਅਤੇ ਉਹ ਇਹ ਯਕੀਨੀ ਸਾਰੇ ਪੱਖ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹਨ ਅਤੇ ਕੋਣ, ਬਰਾਬਰ ਮਹੱਤਤਾ ਦੇ ਰਹੇ ਹਨ ਅਰਥਾਤ - 90 ਡਿਗਰੀ. ਇਹ ਦੂਜਾ ਸੰਪਤੀ ਹੈ.

ਤੀਜੇ ਵਿਕਰਣ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹੈ. ਉਹ, ਨੂੰ ਵੀ, ਇਕ ਦੂਜੇ ਨੂੰ ਬਰਾਬਰ ਹਨ. ਅਤੇ ਅੰਕ ਦੇ ਮੱਧ ਵਿੱਚ ਸੱਜੇ ਕੋਣ 'ਤੇ ਕੱਟਦੇ ਹਨ.

ਫਾਰਮੂਲਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਪਾਸੇ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 'ਚ ਸਿਰਫ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਹੈ,

ਪਹਿਲੀ, ਅਹੁਦਾ ਹੈ. ਪੱਤਰ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨ ਲਈ ਲਿਆ ਪਾਸੇ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਲਈ "." ਤਦ, ਇੱਕ ਵਰਗ ਖੇਤਰ ਫਾਰਮੂਲਾ ਕੇ ਹਿਸਾਬ ਹੈ: S = ^2.

ਇਹ ਆਸਾਨੀ ਨਾਲ ਇੱਕ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਚਤੁਰਭੁਜ ਲਈ ਜਾਣਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਤੱਕ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਹੈ. ਇਸ ਵਿੱਚ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਨਾਲ ਵਧਦੀ ਰਹੇ ਹਨ. ਵਰਗ, ਇਹ ਦੋ ਤੱਤ ਬਰਾਬਰ ਹਨ. ਇਸ ਲਈ, ਇਸ ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਵਰਗ ਮੁੱਲ ਦਿਸਦਾ ਹੈ.

ਫਾਰਮੂਲਾ, ਜਿਸ ਵਿਚ Diagonal ਲੰਬਾਈ ਗੁਣ

ਇਹ ਇੱਕ ਤਿਕੋਣ ਜਿਸ ਦੇ ਪਾਸੇ ਅੰਕੜੇ ਨੂੰ ਦੇ ਲਤ੍ਤਾ ਹਨ hypotenuse ਹੈ. ਇਸ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਪਾਇਥਾਗਾਰਿਅਨ ਪ੍ਰਮੇਏ ਸਮੀਕਰਨ ਅਤੇ ਆਉਟਪੁੱਟ, ਜਿਸ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ Diagonal ਕੇ ਪ੍ਰਗਟ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਇਸਤੇਮਾਲ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ.

ਅਜਿਹੇ ਹੀ ਸਧਾਰਨ ਤਬਦੀਲੀ ਹੋਣ ਨਾਲ, ਸਾਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੇ ਕੇ ਦਾ ਹਿਸਾਬ Diagonal ਦੁਆਰਾ ਇੱਕ ਵਰਗ ਦੇ ਖੇਤਰ:

S = d ^2/2. ਇੱਥੇ ਪੱਤਰ d ਵਰਗ ਦੇ Diagonal ਨੂੰ ਸੰਕੇਤ ਕਰਦਾ ਹੈ.

ਫਾਰਮੂਲਾ ਦੇ ਘੇਰੇ ਦੇ ਆਲੇ-ਦੁਆਲੇ

ਅਜਿਹੀ ਹਾਲਤ ਵਿਚ ਇਸ ਨੂੰ ਘੇਰੇ ਦੁਆਰਾ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਪ੍ਰਗਟ ਕਰਨ ਅਤੇ ਖੇਤਰ ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਿੱਚ ਇਸ ਨੂੰ ਭਰਨ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ. ਇਹ ਅੰਕੜਾ ਚਾਰ ਵਿੱਚ ਇੱਕੋ ਹੀ ਪਾਸੇ ਲੈ ਕੇ, ਘੇਰੇ 4. ਇਹ ਕੇ ਵੰਡਿਆ ਜਾ ਕਰਨ ਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਫਿਰ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵਿੱਚ ਇਸਤੇਮਾਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਹੱਥ ਦਾ ਮੁੱਲ, ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਵਰਗ ਦੇ ਖੇਤਰ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੋਵੇਗੀ.

ਫਾਰਮੂਲਾ ਆਮ ਪ੍ਰਕਾਰ ਹੈ: S = (ਪੀ / 4) ^2.

ਗਣਨਾ ਲਈ ਚੁਣੌਤੀ

ਨੰਬਰ 1. ਇੱਕ ਵਰਗ ਹੈ. ਇਸ ਦੇ ਪਾਸੇ 12 ਮੁੱਖ ਮੰਤਰੀ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਦੇ ਦੋ ਦੇ ਜੋੜ ਦੇ. ਵਰਗ ਅਤੇ ਇਸ ਦੇ ਘੇਰੇ ਦੇ ਖੇਤਰ ਦੀ ਗਣਨਾ.

ਫੈਸਲਾ. ਇਸ ਦੇ ਦੋ ਪਾਸੇ ਦੇ ਜੋੜ ਦੇ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ, ਇਸ ਨੂੰ ਇੱਕ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਨੂੰ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ. ਕਿਉਕਿ ਉਹ ਵੀ ਉਹੀ ਹਨ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਦੇ ਕੁਝ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਸਿਰਫ ਦੋ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ. ਭਾਵ ਇਹ ਅੰਕੜੇ ਦੇ ਪਾਸੇ 6 ਸੈ ਹੈ.

ਫਿਰ ਘੇਰੇ ਅਤੇ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਆਸਾਨੀ ਨਾਲ ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਰਤ ਕੇ ਹਿਸਾਬ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ. 36 ਸੈ ² - ਪਹਿਲੇ 24 ਸੈ, ਅਤੇ ਦੂਜਾ ^ਹੈ.

ਜਵਾਬ. ਵਰਗ ਦੇ ਘੇਰੇ 24 ਸੈ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸ ਦੇ ਖੇਤਰ - 36 ਸੈ ^2.

ਨੰਬਰ 2. ਬਾਹਰ 32 ਮਿਲੀਮੀਟਰ ਦੀ ਇੱਕ ਘੇਰੇ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਵਰਗ ਦੇ ਖੇਤਰ ਲੱਭੋ.

ਫੈਸਲਾ. ਬਸ ਫਾਰਮੂਲਾ ਉਪਰ ਲਿਖਿਆ ਵਿਚ ਘੇਰੇ ਮੁੱਲ ਭਰੋ. ਤੁਹਾਨੂੰ ਵਰਗ ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਪਾਸੇ ਇਸ ਦੇ ਖੇਤਰ ਸਿੱਖ ਸਕਦੇ ਹੋ, ਅਤੇ ਕੇਵਲ ਤਦ ਹੀ, ਪਰ.

ਦੋਨੋ ਕੇਸ ਵਿੱਚ, ਕਾਰਵਾਈ ਦੀ ਪਹਿਲੀ ਡਿਵੀਜ਼ਨ ਅਤੇ ਫਿਰ ਚਲਾ ਜਾਵੇਗਾ ਐਕਸਪੋਨਿਟੇਸ਼ਨ. ਸਧਾਰਨ ਗਣਨਾ, ਜੋ ਕਿ ਅਸਲ ਖੇਤਰ 64 ਮਿਲੀਮੀਟਰ ² ਦੇ ਇੱਕ ਵਰਗ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ ਕਰਨ ਦੀ ^{ਅਗਵਾਈ.}

ਜਵਾਬ. ਖੋਜ ਖੇਤਰ 64 ਮਿਲੀਮੀਟਰ ^{2 ਹੈ.}

3. ਵਰਗ ਦੀ ਗਿਣਤੀ 4 dm ਹੈ. ਚਤੁਰਭੁਜ ਅਕਾਰ: 2 ਅਤੇ 6 ਨੂੰ dm. ਇਹ ਦੋ ਅੰਕੜੇ ਵੱਡੇ ਖੇਤਰ ਦੇ ਜੋ ਕਿ ਹੈ? ਕਿੰਨੇ?

ਫੈਸਲਾ. ਵਰਗ ਦੇ ਪਾਸੇ ਅੱਖਰ ਨੂੰ _1, ਫਿਰ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦੀ ਚੌੜਾਈ ਅਤੇ ₂ ਅਤੇ ₂ ਨਾਲ ਮਾਰਕ ਕੀਤਾ ਜਾਵੇਗਾ _ਦਿਓ. ਮੁੱਲ ₁ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਇੱਕ ਵਰਗ ਦੇ ਖੇਤਰ ਦਾ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਅਤੇ ਵਰਗ ਲਈ, ਚਤੁਰਭੁਜ ਮੰਨਿਆ ਹੈ - ਇੱਕ ₂ ਅਤੇ ਇੱਕ _{2 ਗੁਣਾ.} ਇਹ ਆਸਾਨ ਹੈ.

ਇਹ ਬਾਹਰ ਕਾਮੁਕ ਹੈ ਕਿ ਵਰਗ ਦੇ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਕੁੱਲ 16 ਨੂੰ dm ^2, ਅਤੇ ਚਤੁਰਭੁਜ ਹੈ - 12 ਨੂੰ dm ^2. ਸਪੱਸ਼ਟ ਹੈ, ਪਹਿਲੇ ਇਹ ਅੰਕੜਾ ਦੂਜਾ ਵੱਧ. ਇਹ ਤੱਥ ਬਰਾਬਰ ਖੇਤਰ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਉਹ, ਜੋ ਕਿ ਹੈ, ਉਸੇ ਘੇਰੇ ਹੈ ਦੇ ਬਾਵਜੂਦ ਹੈ. ਚੈੱਕ ਕਰਨ ਲਈ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਘੇਰੇ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਵਰਗ ਪਾਸੇ 4 ਗੁਣਾ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਇੱਕ 16 ਨੂੰ dm ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ. ਚਤੁਰਭੁਜ ਵਿੱਚ ਲਪੇਟੇ ਪਾਸੇ ਹੈ ਅਤੇ 2. ਕੇ ਗੁਣਾ ਇਹ ਉਸੇ ਦਾ ਨੰਬਰ ਹੋਵੇਗਾ.

ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਖੇਤਰ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਤੇ ਅਜੇ ਤੱਕ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੁੰਦਾ ਹੈ. ਇਸ ਨੰਬਰ ਕਰਨ ਲਈ ਵੱਡੇ ਘੱਟ ਕੱਿਟਆ ਹੈ. ਫਰਕ 4 dm ² ਦੇ ਬਰਾਬਰ ^ਹੈ.

ਜਵਾਬ. ਵਰਗ 16 ^dm2 ਅਤੇ 12 ਨੂੰ dm ^{2 ਹਨ.} ਵਰਗ ਵੱਧ 4 ਨੂੰ dm ^{2 ਹੈ.}

ਸਬੂਤ ਦੇ ਲਈ ਚੁਣੌਤੀ

ਹਾਲਤ. ਕਰੈਥਿਰ ਸਮਦਵਿਬਾਹੁ 'ਤੇ ਸੱਜੇ ਤਿਕੋਣ ਵਰਗ ਦਾ ਉਸਾਰੀ ਕੀਤਾ. ਇਸ ਦਾ ਬਣਾਇਆ hypotenuse ਉਚਾਈ, ਜਿਸ 'ਤੇ ਇਕ ਹੋਰ ਵਰਗ ਬਣਾਇਆ. ਸਾਬਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਪਹਿਲੇ ਖੇਤਰ ਦੇ ਬਾਅਦ ਵੱਧ ਦੋ ਵਾਰ ਵੱਡਾ ਹੈ.

ਫੈਸਲਾ. ਸਾਨੂੰ ਨੋਟੇਸ਼ਨ ਪੇਸ਼. ਆਓ ਲੱਤ ਨੂੰ ਇੱਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਉਚਾਈ hypotenuse, X ਵੱਲ ਖਿੱਚੇ. ਇੱਕ ਵਰਗ ਦੇ ਖੇਤਰ - ਐਸ _1, ਦੂਜਾ - _{2 ਹੈ.}

ਕਰੈਥਿਰ ਤੇ ਬਣਾਇਆ ਵਰਗ ਦੇ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਸਿਰਫ਼ ਹਿਸਾਬ ਹੈ. ਇਹ ਇੱਕ ² ਦੇ ਬਰਾਬਰ ^ਹੈ. ਦੂਜਾ ਮੁੱਲ ਇਸ ਲਈ ਸਧਾਰਨ ਨਹੀ ਹੈ.

ਪਹਿਲੀ ਤੁਹਾਨੂੰ hypotenuse ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਨੂੰ ਪਤਾ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ. ਪਾਇਥਾਗਾਰਿਅਨ ਪ੍ਰਮੇਏ ਦੇ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ ਸੌਖਾ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਈ. ਸਧਾਰਨ ਤਬਦੀਲੀ ਹੇਠ ਸਮੀਕਰਨ ਕਰਨ ਲਈ ਅਗਵਾਈ: a√2.

ਅਧਾਰ ਨੂੰ ਖਿੱਚਿਆ ਇੱਕ equilateral ਤਿਕੋਣ 'ਚ ਉਚਾਈ ਲੈ ਕੇ, ਨੂੰ ਵੀ ਔਸਤ ਅਤੇ ਉਚਾਈ ਹੈ, ਇਸ ਨੂੰ ਦੋ ਬਰਾਬਰ ਸਮਦਵਿਬਾਹੁ ਦਾ ਹੱਕ ਤਿਕੋਣ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ਾਲ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਵੰਡਦਾ ਹੈ. ਇਸ ਲਈ, ਉਚਾਈ ਅੱਧੇ hypotenuse ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ. ਇਹ ਹੀ ਹੈ, X = (a√2) / 2 ਹੈ. ਇਸ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ ਖੇਤਰ ₂ ਨੂੰ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਆਸਾਨ _ਹੈ. ਇਹ ਇੱਕ ^2/2 ਹੋ ਪਾਇਆ ^ਹੈ.

ਇਹ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਦਰਜ ਮੁੱਲ ਬਿਲਕੁਲ ਦੋ ਵਾਰ ਵੱਖਰਾ ਹੈ ਸਪੱਸ਼ਟ ਹੈ. ਅਤੇ ਇਸ ਗਿਣਤੀ ਵਿਚ ਦੂਜੀ ਵਾਰ ਘੱਟ ਹੈ. QED.

ਇੱਕ ਅਜੀਬ ਬੁਝਾਰਤ ਖੇਡ ਹੈ - Tangram

ਇਹ ਇੱਕ ਵਰਗ ਦਾ ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ. ਇਹ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਆਕਾਰ ਵਿੱਚ ਕੱਟ ਖਾਸ ਨਿਯਮ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ. ਸਾਰੇ ਹਿੱਸੇ 7 ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ.

ਉਹ ਦੱਸਦੇ ਹਨ ਕਿ ਖੇਡ ਨੂੰ ਸਾਰੇ ਇਕਾਈ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਵਰਤ ਕਰੇਗਾ. ਨੂੰ ਦੇ ਹੋਰ ਰੇਿਾ ਆਕਾਰ ਹੋਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ. ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਚਤੁਰਭੁਜ, ਟਰੈਪੀਜ਼ੋਇਡ ਜ parallelogram ਲਈ.

ਪਰ ਹੋਰ ਵੀ ਦਿਲਚਸਪ ਹੈ ਜਦ ਟੁਕੜੇ ਜਾਨਵਰ ਤੱਕ ਪ੍ਰਾਪਤ ਜ silhouettes ਇਤਰਾਜ਼ ਕਰ ਰਹੇ ਹਨ. ਅਤੇ ਇਸ ਨੂੰ ਬਾਹਰ ਕਾਮੁਕ, ਜੋ ਕਿ ਸਭ ਅੰਕੜੇ ਲਿਆ ਦੇ ਖੇਤਰ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵਰਗ ਵਿੱਚ ਸੀ ਹੈ.