ਸਮੀਕਰਨ - ਇਹ ਕੀ ਹੈ? ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ, ਉਦਾਹਰਨ

ਗਣਿਤ ਦੇ ਸਕੂਲ ਦੇ ਕੋਰਸ ਵਿੱਚ, ਬੱਚੇ ਨੂੰ ਪਹਿਲੇ ਸ਼ਬਦ "ਸਮੀਕਰਨ" ਸੁਣਦਾ ਹੈ. ਇਹ ਕੀ ਹੈ, ਮਿਲ ਕੇ ਇਹ ਸਮਝਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ. ਇਸ ਲੇਖ ਵਿਚ ਸਾਨੂੰ ਕਿਸਮ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੇ ਢੰਗ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ.

ਗਣਿਤ. ਸਮੀਕਰਨ

ਇਹ ਕੀ ਹੈ ਦੀ ਬਹੁਤ ਹੀ ਵਿਚਾਰ ਨਾਲ ਨਜਿੱਠਣ ਲਈ ਦੀ ਪੇਸ਼ਕਸ਼ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਲਈ? ਹੋਣ ਦੇ ਨਾਤੇ ਗਣਿਤ ਦੇ ਕਈ ਕਿਤਾਬਾ ਵਿੱਚ ਕਿਹਾ, ਸਮੀਕਰਨ - ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਜੋ ਕਿ ਵਿਚਕਾਰ ਤੁਹਾਨੂੰ ਯਕੀਨੀ ਤੌਰ ਬਰਾਬਰੀ ਦੇ 'ਤੇ ਦਸਤਖਤ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਦੇ ਕੁਝ ਹੈ. ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, ਅੱਖਰ, ਇਸ ਲਈ-ਕਹਿੰਦੇ ਵੇਰੀਏਬਲ, ਹੈ ਮੁੱਲ, ਜਿਸ ਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਪਾਇਆ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਹੁੰਦੀ ਹੈ.

ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਕੀ ਹੈ? ਇਹ ਸਿਸਟਮ ਗੁਣ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇਸ ਦੇ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਬਦਲਦਾ ਹੈ. ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੀ ਇੱਕ ਚੰਗੀ ਮਿਸਾਲ ਹਨ:

• ਹਵਾ ਦੇ ਤਾਪਮਾਨ;
• ਬੱਚੇ ਦੇ ਵਿਕਾਸ ਨੂੰ;
• ਭਾਰ ਅਤੇ ਇਸ 'ਤੇ.

ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਦਾ ਮੁੱਲ ਸਮੀਕਰਨ: ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ, ਉਹ ਅਜਿਹੇ X, ਇੱਕ, B, C ਦੇ ਤੌਰ ਅੱਖਰ, ਕੇ ਮਨੋਨੀਤ ਹਨ ... ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਗਣਿਤ ਦੇ ਕੰਮ ਹੇਠ ਹੈ. ਇਸ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਹ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੇ ਮੁੱਲ ਦਾ ਪਤਾ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ.

ਸਪੀਸੀਜ਼

ਸਮੀਕਰਨ (ਜੋ ਕਿ ਹੈ, ਸਾਨੂੰ ਪਿਛਲੇ ਪੈਰੇ ਵਿਚ ਚਰਚਾ ਕੀਤੀ) ਹੇਠ ਫਾਰਮ ਦੇ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ:

• ਰੇਖਿਕ;
• ਵਰਗ;
• ਕਿਊਬਿਕ;
• ਬੀਿ;
• ਅਗੰਮੀ.

ਸਾਰੇ ਕਿਸਮ ਦੇ ਬਾਰੇ ਹੋਰ ਸਿੱਖਣ ਲਈ, ਹਰ ਵੱਖਰੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ.

ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ

ਇਹ ਪਹਿਲੀ ਕਿਸਮ ਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਸਕੂਲ ਨੂੰ ਜਾਣੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ. ਉਹ ਵੀ ਕਾਫ਼ੀ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਅਤੇ ਆਸਾਨੀ ਨਾਲ ਹੱਲ ਕੀਤਾ. ਇਸ ਲਈ, ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ, ਇਹ ਕੀ ਹੈ? ਫਾਰਮ ਦੀ ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ: S = ੲ. ਇਸ ਲਈ ਬਹੁਤ ਹੀ ਸਾਫ ਨਹੀ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਸਾਨੂੰ ਕੁਝ ਇੱਕ ਮਿਸਾਲ ਦੇਣ: 2 = 26; 5x = 40; 1.2x = 6.

ਸਾਨੂੰ ਸਮੀਕਰਣ ਦੀ ਮਿਸਾਲ 'ਤੇ ਗੌਰ ਕਰੀਏ. ਇਹ ਕਰਨ ਲਈ ਸਾਨੂੰ ਅਣਜਾਣ ਇਕ ਪਾਸੇ 'ਤੇ ਸਭ ਜਾਣਿਆ ਡਾਟਾ ਇਕੱਠਾ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ, ਅਤੇ, ਦੂਜੇ ਨੂੰ: x = 26/2; x = 40/5; x = 6 / 1.2. ਉੱਥੇ ਗਣਿਤ ਦੇ ਬੁਨਿਆਦੀ ਨਿਯਮ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਸੀ: ਇੱਕ * C = ਈ, ਇਹ C = ਈ / ਇੱਕ; ਨੂੰ ਇੱਕ = ਈ / ਹਵਾਈਅੱਡੇ. ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਹੱਲ ਹੈ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਕਾਰਵਾਈ (ਇਸ ਕੇਸ, ਡਿਵੀਜ਼ਨ ਵਿੱਚ) x = 13 ਕਰਨ; x = 8; x = 5. ਇਹ ਗੁਣਾ ਹੁਣ ਘਟਾਉ ਵਿਚ ਵੇਖਣਯੋਗ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਦੇ ਨਾਲ ਮਿਸਾਲ: X + 3 = 9; 5-10X = 15. ਜਾਣੇ-ਡਾਟਾ ਨੂੰ ਇੱਕ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ: x = 9-3; x = 20/10. ਸਾਨੂੰ ਆਖਰੀ ਕਾਰਵਾਈ ਕਰਨ: x = 6; x = 2.

ਵੀ ਰੂਪ ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ, ਦੇ ਸੰਭਵ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ ਹੋਰ ਵੱਧ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ: 2x-2y = 4. ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਇਸ ਨੂੰ ਹਰ ਹਿੱਸਾ 2y ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਿਲ ਕਰਨ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ, ਸਾਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ 2x-2y + 2y = 4-2u, ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸਾਨੂੰ ਦੇਖਿਆ ਹੈ, ਬਰਾਬਰ ਦੇ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ 'ਤੇ ਹੈ ਅਤੇ -2u + 2y ਘਟਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਸਾਨੂੰ ਦੇ ਨਾਲ ਛੱਡ ਰਹੇ ਹਨ: 2x = 4 -2u. ਆਖਰੀ ਪਗ ਵੰਡ ਦੋ ਦੇ ਹਰੇਕ ਹਿੱਸੇ, ਸਾਨੂੰ ਇਸ ਦਾ ਜਵਾਬ ਪ੍ਰਾਪਤ: X ਨੂੰ ਦੋ ਘਟਾਓ y ਹੈ.

ਸਮੀਕਰਣ ਨਾਲ ਸਮੱਸਿਆ Rhind ਗਣਿਤ ਪਪਾਇਰਸ ਵਿਚ ਵੀ ਮਿਲਦੇ ਹਨ. ਜੋ ਕਿ ਸਮੱਸਿਆ ਦੇ ਇੱਕ ਹੈ: X ਨੂੰ ਪਲੱਸ ਇੱਕ ਚੌਥਾਈ X ਨੂੰ ਕੁਲ੍ਲ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ: ਨੰਬਰ ਅਤੇ ਚੌਥੇ ਹਿੱਸੇ ਦੇ 15 ਦੇ ਕੁੱਲ ਨੂੰ ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਸਾਨੂੰ ਹੇਠ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਲਿਖਣ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਦਿੰਦਾ ਹੈ. ਸਾਨੂੰ ਦੀ ਇਕ ਹੋਰ ਮਿਸਾਲ ਦੇਖਣ ਨੂੰ ਇੱਕ ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ x = 12: ਕੁੱਲ ਹੱਲ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਇਸ ਦਾ ਜਵਾਬ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ. ਪਰ ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੋਰ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਅਰਥਾਤ, ਮਿਸਰੀ, ਜ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਇਸ ਨੂੰ ਸੱਟੇਬਾਜ਼ੀ ਦੇ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਹੈ ਨੂੰ ਇੱਕ ਵੱਖਰੇ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ. ਪਪਾਇਰਸ ਵਿੱਚ ਹੇਠ ਦਾ ਹੱਲ ਵਰਤਿਆ: ਚਾਰ ਨੂੰ ਲੈ ਅਤੇ ਇਸ ਦੀ ਇਕ ਚੌਥਾਈ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਹੈ. ਰਕਮ ਵਿੱਚ, ਉਹ ਦੇਣ ਨੂੰ ਪੰਜ, ਕੁਲ੍ਲ ਹੁਣ ਰਕਮ ਦੇ ਕੇ ਵੰਡਿਆ ਜਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਦੇ ਤਿੰਨ ਪ੍ਰਾਪਤ, ਤਿੰਨ ਦੀ ਆਖਰੀ ਕਾਰਵਾਈ ਚਾਰ ਗੁਣਾ. ਕੁਲ੍ਲ ਪੰਜ ਕੇ ਵੰਡਿਆ ਨਾਲ ਨਜਿੱਠਣ 'ਚ 12. ਸਾਨੂੰ ਹਨ: ਸਾਨੂੰ ਇਸ ਦਾ ਜਵਾਬ ਮਿਲਦਾ ਹੈ? ਇਸ ਲਈ ਸਾਨੂੰ ਕਈ ਵਾਰ ਕੁਲ੍ਲ ਨੂੰ ਬਾਹਰ ਦਾ ਪਤਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਹੈ, ਜਿਸ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਸਾਨੂੰ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਪੰਜ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ. ਇਸ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ, ਸਾਨੂੰ ਮੱਧਕਾਲ ਵਿੱਚ ਸਮੱਸਿਆ ਹੈ, ਇਸ ਨੂੰ ਝੂਠੇ ਸਥਿਤੀ ਦੇ ਢੰਗ ਨੂੰ ਕਿਹਾ ਜਾ ਕਰਨ ਬਣ ਦਾ ਹੱਲ.

ਕੁਆਿਰਵਟਕ ਸਮੀਕਰਣ

ਪਿਛਲੀ ਚਰਚਾ ਕੀਤੀ ਮਿਸਾਲ ਦੇ ਇਲਾਵਾ, ਹੋਰ ਹਨ. ਕਿਹੜੇ ਹੁਕਮ? ਕੁਆਿਰਵਟਕ ਸਮੀਕਰਨ, ਇਹ ਕੀ ਹੈ? ਉਹ ਫਾਰਮ ਕੁਹਾੜਾ ² + BX + C = 0 ਹੈ. ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਸੰਕਲਪ ਅਤੇ ਨਿਯਮ ਦੇ ਕੁਝ ਨਾਲ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਜਾਣੂ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ.

ਅ ² -4ac: ਪਹਿਲੀ ਗੱਲ, ਤੁਹਾਡੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੇ discriminant ਦਾ ਪਤਾ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ. ਉੱਥੇ ਨਤੀਜਾ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਤਿੰਨ ਤਰੀਕੇ ਹਨ:

• discriminant ਜ਼ੀਰੋ ਵੱਧ ਹੈ;
• ਜ਼ੀਰੋ ਵੱਧ ਘੱਟ;
• ਜ਼ੀਰੋ ਹੈ.

-b + discriminant ਦੋ ਵਾਰ ਪਹਿਲੀ ਵੇਰੀਏਸ਼ਨ ਕੇ ਵੰਡਿਆ ਦੀ ਇੱਕ ਰੂਟ, ਭਾਵ 2 ੳ: ਪਹਿਲੇ ਵਰਜਨ ਵਿੱਚ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਦੋ ਜੜ੍ਹ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਫਾਰਮੂਲਾ ਅਨੁਸਾਰ ਹਨ ਇਸ ਦਾ ਜਵਾਬ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ.

ਦੂਜਾ ਕੇਸ ਵਿੱਚ, ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਜੜ੍ਹ. -b / 2 ੳ: ਤੀਜੇ ਮਾਮਲੇ 'ਫਾਰਮੂਲਾ ਦੀ ਜੜ੍ਹ ਹੈ.

ਇੱਕ ਹੋਰ ਵਿਸਥਾਰ ਪਛਾਣ ਲਈ ਇੱਕ ਕੁਆਿਰਵਟਕ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਮਿਸਾਲ 'ਤੇ ਗੌਰ ਕਰੋ: ਤਿੰਨ X ਨੂੰ ਬਿਨਾ X ਨੂੰ ਘਟਾਓ ਖੇਡੇ ਮਨਫੀ ਪੰਜ ਜ਼ੀਰੋ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ. ਉਪਰ ਤਲਾਸ਼ discriminant ਲਿਖਿਆ, ਦੇ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਾਡੇ ਕੇਸ ਵਿੱਚ ਇਸ ਨੂੰ 256 ਨੋਟ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਨੰਬਰ 'ਜ਼ੀਰੋ ਵੱਧ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਦੋ ਜੜ੍ਹ ਦੀ ਰੱਖਦਾ ਜਵਾਬ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ. ਬਦਲ ਜੜ੍ਹ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ discriminant ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਿਚ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ. ਇਸ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ, ਸਾਨੂੰ ਹੈ: X ਨੂੰ ਪੰਜ ਅਤੇ ਘਟਾਓ ਇਕ-ਤਿਹਾਈ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ.

ਕੁਆਿਰਵਟਕ ਸਮੀਕਰਣ ਵਿਚ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਮਾਮਲੇ

ਇਹ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਮੁੱਲ ਦੇ ਕੁਝ ਜ਼ੀਰੋ ਹਨ (A, B ਜ ੲ), ਅਤੇ ਸੰਭਵ ਹੋਰ ਮਿਸਾਲ ਹਨ.

ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਹੇਠ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਵਰਗ ਹੈ ਤੇ ਵਿਚਾਰ, ਦੋ x ਵਰਗ ਜ਼ੀਰੋ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਇੱਥੇ ਸਾਨੂੰ, ਜੋ ਕਿ ਬੀ ਅਤੇ ਸੀ ਜ਼ੀਰੋ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹਨ. ਦੇ ਦੋ ਕੇ ਇਸ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਦੋਨੋ ਵੰਡ ਦੇ ਪਾਸੇ ਦੇ ਲਈ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੀਏ, ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਹੈ: X ² = 0. ਇਸ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ, ਸਾਨੂੰ X = 0 ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ.

ਇਕ ਹੋਰ ਮਾਮਲੇ '16x ² = 0 -9 ਹੈ. ਇੱਥੇ, ਸਿਰਫ ਅ = 0. 16 x ² = 9, ਹੁਣ ਹਰੇਕ ਹਿੱਸੇ ਸੱਠ x ² = ਨੌ sixteenths ਕੇ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ: ਸਾਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ, ਸੱਜੇ-ਹੱਥ ਵਾਲੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਮੁਫ਼ਤ ਤਬਾਦਲਾ ਦੇ ਵੇਰੀਏਸ਼ਨ ਨੂੰ ਹੱਲ. ਸਾਨੂੰ x ਵਰਗ ਹੈ, 9/16 ਦੇ ਵਰਗ ਰੂਟ ਕਿਸੇ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਜ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਇਸ ਦਾ ਜਵਾਬ ਹੇਠ ਲਿਖਿਆ ਗਿਆ ਹੈ: X ਪਲੱਸ / ਘਟਾਓ ਤਿੰਨ ਚੌਥਾਈ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ.

ਸੰਭਵ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਦਾ ਜਵਾਬ, ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਜੜ੍ਹ ਨੂੰ ਪਸੰਦ ਨਹੀ ਕਰਦਾ. ਸਾਨੂੰ ਹੇਠ ਮਿਸਾਲ 'ਤੇ ਗੌਰ ਕਰੀਏ: 5 × ² + 80 = 0, ਜਿੱਥੇ ਅ = 0. ਲਗਾਤਾਰ ਮਿਆਦ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਫੈਲਦਾ ਹੈ, ਇਹ ਕਦਮ ਦੇ ਬਾਅਦ, ਸਾਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ: 5x ² = -80, ਅਤੇ ਹੁਣ ਹਰੇਕ ਹਿੱਸੇ ਪੰਜ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ: X ² = ਘਟਾਓ ਸੱਠ. ਜੇਕਰ ਕਿਸੇ ਵੀ ਨੰਬਰ ਖੇਡੇ, ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਸਾਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ. ਇਸ 'ਤੇ ਸਾਡੇ ਜਵਾਬ ਹੈ: ਉੱਥੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਜੜ੍ਹ' ਤੇ.

ਸੜਨ trinomial

ਕੁਆਿਰਵਟਕ ਸਮੀਕਰਣ ਕੇ ਕੰਮ ਹੋਰ ਤਰੀਕੇ ਵਿਚ ਆਵਾਜ਼ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ: ਕਾਰਕ ਵਿੱਚ ਕੁਆਿਰਵਟਕ trinomial-ਸੜਨ ਲਈ. ਇਸ ਦੇ ਹੇਠਲੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਰਤ ਕੇ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: ਇੱਕ (X-X ₁₎ (X-X _2). ਇਸ ਲਈ, ਹੋਰ ਹਵਾਲਾ ਪੁੰਜ ਵਿੱਚ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ, ਇਸ ਨੂੰ ਜਰੂਰੀ discriminant ਦਾ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਹੁੰਦਾ ਹੈ.

ਹੇਠ ਮਿਸਾਲ 'ਤੇ ਗੌਰ: 3x ² -14h-5, mnozheteli trinomial ਤੇ ਸੜਨ ਵਿਚ. discriminant ਹੀ ਜਾਣਿਆ ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਰਤ ਲੱਭੋ, ਇਸ ਨੂੰ 256 ਹੋਣ ਦਾ ਪਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ ਹੁਣ ਯਾਦ ਰੱਖੋ ਕਿ 256 ਜ਼ੀਰੋ ਵੱਧ ਹੈ, ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਦੋ ਜੜ੍ਹ ਜਾਵੇਗਾ. , ਨੂੰ ਲੱਭੋ ਪਿਛਲੇ ਪੈਰੇ ਵਿਚ ਵਰਗੇ, ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਹੈ: x = ਘਟਾਓ ਪੰਜ ਅਤੇ ਇਕ-ਤਿਹਾਈ. ਤੇ ਸੜਨ trinomial ਲਈ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਰਤੋ mnozheteli 3 (X-5) (X + 1/3). ਦੂਜਾ ਬਰੈਕਟ ਵਿੱਚ ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ, ਨਿਸ਼ਾਨ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਕਿਉਕਿ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਕੀਮਤ ਘਟਾਓ ਚਿੰਨ ਹੈ, ਅਤੇ ਰੂਟ, ਨੂੰ ਵੀ, ਨਕਾਰਾਤਮਕ, ਗਣਿਤ ਦੀ ਇੱਕ ਬੁਨਿਆਦੀ ਗਿਆਨ ਵਰਤ ਕੇ, ਰਕਮ 'ਚ ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਪਲੱਸ ਨਿਸ਼ਾਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ. (X-5) (X + 1): ਸਰਲਤਾ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਪਹਿਲੇ ਅਤੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਤੀਜੇ ਕਾਰਜਕਾਲ ਫਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਛੁਟਕਾਰੇ ਲਈ ਗੁਣਾ.

ਸਮੀਕਰਨ ਵਰਗ ਨੂੰ reducible

ਇਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ, ਸਾਨੂੰ ਹੋਰ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਸਿੱਖਦੇ ਹਨ. ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਨ ਦੇ ਨਾਲ ਤੁਰੰਤ ਸ਼ੁਰੂ:

(X ² - 2x) ² - 2 (X ² - 2x) - 3 = 0 ਅਸ ਇਕਾਈ ਲਗਾਤਾਰ ਨੋਟਿਸ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ: (X ² - 2x) ਹੱਲ ਲਈ, ਸੁਵਿਧਾਜਨਕ ਸਾਡੇ ਲਈ ਇਕ ਹੋਰ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨਾਲ ਇਸ ਨੂੰ ਤਬਦੀਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਆਮ ਕੁਆਿਰਵਟਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ, ਨੂੰ ਤੁਰੰਤ ਯਾਦ ਰੱਖੋ ਕਿ ਇਸ ਕਾਰਜ ਵਿਚ ਸਾਨੂੰ ਚਾਰ ਜੜ੍ਹ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ, ਇਸ ਨੂੰ ਤੁਹਾਨੂੰ ਧਮਕਾਣਾ ਨਾ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ. ਪੁਨਰਾਵ੍ਰੱਤੀ ਵੇਰੀਏਬਲ ਅਤੇ ਦਰਸਾਉਣ. ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ² 2 ਏ-3 = 0 ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ. ਸਾਡਾ ਅਗਲਾ ਕਦਮ - ਇੱਕ ਨਵ discriminant ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਹੁੰਦਾ ਹੈ. ਸਾਨੂੰ 16 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੈ, ਸਾਨੂੰ ਦੋ ਜੜ੍ਹ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ: ਘਟਾਓ ਨੂੰ ਇੱਕ ਅਤੇ ਤਿੰਨ. ਸਾਨੂੰ ਯਾਦ ਹੈ ਕਿ ਸਾਨੂੰ ਤਬਦੀਲੀ ਦੀ ਸੀ, ਇਹ ਮੁੱਲ ਭਰਨ ਲਈ, ਇੱਕ ਨਤੀਜੇ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ, ਸਾਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ: X ² - 2x = -1; X ² - 2x = 3. ਉਹ ਪਹਿਲੇ ਦੇ ਜਵਾਬ ਵਿੱਚ ਹੱਲ: X ਹੈ ਘਟਾਓ ਨੂੰ ਇੱਕ ਅਤੇ ਤਿੰਨ: X ਇੱਕ, ਦੂਜਾ ਹੈ. ਇਸ ਦਾ ਜਵਾਬ ਲਿਖੋ ਹੇਠ: ਪਲੱਸ / ਘਟਾਓ ਨੂੰ ਇੱਕ ਅਤੇ ਤਿੰਨ. ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਇਸ ਦਾ ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਵਧਦੇ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਗਿਆ ਹੈ.

ਕਿਊਬਿਕ

ਸਾਨੂੰ ਹੋਰ ਚੋਣ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੀਏ. ਇਹ ਕਿਊਬਿਕ ਸਮੀਕਰਣ ਬਾਰੇ ਹੈ. ^{ਕੁਹਾੜਾ, 3} + BX ² + CX + D = 0: ਉਹ ਰੂਪ ਹੈ. ਸਮੀਕਰਣ ਦੀ ਉਦਾਹਰਨ ਸਾਨੂੰ ਹੋਰ ਅੱਗੇ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਹੈ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਛੋਟਾ ਜਿਹਾ ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਲਈ. ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਇੱਕ ਘਣ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ discriminant ਲੱਭਣ ਲਈ ਇੱਕ ਫਾਰਮੂਲਾ ਹੈ ਉਹ, ਤਿੰਨ ਜੜ੍ਹ ਨੂੰ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ.

3 + ³ 4 ² + 2 = 0: ਇਸ ਮਿਸਾਲ ਉੱਤੇ ਗੌਰ ਕਰੋ. ਇਸ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ? ਇਹ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਹੁਣੇ ਹੀ ਬਾਹਰ ਲੈ ਬਰੈਕਟ X: X (3 + ² 4 + 2) = 0. ਸਾਰੇ ਸਾਨੂੰ ਕੀ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ - ਬਰੈਕਟ ਵਿੱਚ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਜੜ੍ਹ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈ. ਬਰੈਕਟ ਵਿੱਚ ਕੁਆਿਰਵਟਕ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ discriminant ਜ਼ੀਰੋ ਵੀ ਘੱਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਇੱਕ ਰੂਟ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ: x = 0.

ਅਲਜਬਰਾ. ਸਮੀਕਰਨ

ਅਗਲੇ ਵੇਖਣ ਲਈ ਜਾਓ. ਹੁਣ ਸਾਨੂੰ ਸੰਖੇਪ ਬੀਿ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿਚਾਰ. ਕੰਮ ਦਾ ਇੱਕ ਪ੍ਰਕਾਰ ਹੈ: ਗਰੁੱਪ ਦੇ ਢੰਗ mnozheteli 3 ⁴ 2 + ³ + 8 × ² + 2 + 5 'ਤੇ ਬਾਹਰ ਫੈਲ. (3 + ⁴ 3 ²⁾ + (2x ³ + 2) + (5 × ² 5): ਸਭ ਸੁਵਿਧਾਜਨਕ ਢੰਗ ਹੈ ਹੇਠ ਸਮੂਹ ਹੈ. ਸੂਚਨਾ ਹੈ ਕਿ 8 × ਪਹਿਲੇ ਸਮੀਕਰਨ ² ਸਾਨੂੰ 3 ਦੇ ਜੋੜ ਦੇ ਅਤੇ ² 5x ² ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ ^ਹੈ. ਹੁਣ ਸਾਨੂੰ ਬਰੈਕਟ ਦੇ ਹਰੇਕ ਨੂੰ ਬਾਹਰ ਲੈ 3 ਆਮ ਕਾਰਕ ² (ਐਕਸ 2 + 1) 2 + (X ² +1) 5 ⁽² X +1). ਸਾਨੂੰ ਇਹ ਦੇਖਣ ਕਿ ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਆਮ ਕਾਰਕ ਹੈ: X ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਲੱਸ ਖੇਡੇ ਬਰੈਕਟ ਦੇ ਬਾਹਰ ਇਸ ਨੂੰ ਬਣਾਉਣ ਲਈ,: (1 X ²⁾ (3 ² + 2 + 5). ਦੇ ਬਾਅਦ ਦੋਨੋ ਸਮੀਕਰਣ ਨਕਾਰਾਤਮਕ discriminant ਹੈ ਹੋਰ ਸੜਨ ਲਈ ਸੰਭਵ ਨਹੀ ਹੈ.

ਅੰਗਮੀ ਸਮੀਕਰਣ

ਅਗਲੇ ਕਿਸਮ ਦੇ ਨਾਲ ਨਜਿੱਠਣ ਲਈ ਪੇਸ਼ ਕਰਦੇ ਹਨ. ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਅਗੰਮੀ ਫੰਕਸ਼ਨ, ਅਰਥਾਤ, ੳੁਲਟਾ, ਰੇਡੀਅਨਜ਼ ਜ exponential ਸ਼ਾਮਿਲ ਹਨ. ਉਦਾਹਰਨ: 6sin ² X + tgx-1 = 0, X + 5lgx = 3 ਅਤੇ ਇਸ 'ਤੇ. ਉਹ ਕਿਸ ਦਾ ਹੱਲ ਕਰ ਰਹੇ ਹਨ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਤ੍ਰਿਕੋਣਮਿਤੀ ਤੱਕ ਸਿੱਖਣ ਜਾਵੇਗਾ.

ਫੰਕਸ਼ਨ

ਸੰਕਲਪ ਦੇ ਫਾਈਨਲ ਪੜਾਅ ', ਸਮੀਕਰਨ ਫੰਕਸ਼ਨ' ਤੇ ਵਿਚਾਰ. ਪਿਛਲੇ ਵਰਜਨ ਦੇ ਉਲਟ, ਇਸ ਕਿਸਮ ਦਾ ਹੱਲ ਨਹੀ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਗ੍ਰਾਫ ਇਸ 'ਤੇ ਅਧਾਰਿਤ ਹੈ. ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਲਈ, ਇਮਾਰਤ ਦੇ ਲਈ ਸਾਰੇ ਜ਼ਰੂਰੀ ਅੰਕ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਵੱਧ ਹੈ ਅਤੇ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਅੰਕ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਨਾਲ ਨਾਲ, ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਲਈ ਰੁਪਏ ਦੀ ਹੈ.