ਪੈਰਿਟੀ ਫੰਕਸ਼ਨ

ਵੀ ਜ ਅਜੀਬ ਫੰਕਸ਼ਨ ਇਸ ਦੇ ਮੁੱਖ ਲੱਛਣ ਦੇ ਇੱਕ ਹਨ, ਅਤੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਬਰਾਬਰੀ ਦੇ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਸਕੂਲ ਕੋਰਸ ਦੇ ਇੱਕ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਹਿੱਸਾ ਹੈ. ਇਹ ਮੁੱਖ ਤੌਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਵਿਵਹਾਰ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਬਹੁਤ ਅਨੁਸਾਰੀ ਅਨੁਸੂਚੀ ਦੀ ਉਸਾਰੀ ਦੀ ਸਹੂਲਤ.

ਸਾਨੂੰ ਪੈਰਿਟੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ. ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਗੱਲ ਕਰ, ਦੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਵੀ ਸੁਤੰਤਰ ਵੇਰੀਏਬਲ ਮੁੱਲ (x), ਅਤੇ ਇਸ ਦੇ ਡੋਮੇਨ ਵਿੱਚ ਹੋਣ, y ਦੇ ਮੁਤਾਬਕ ਮੁੱਲ (ਫੰਕਸ਼ਨ) ਬਰਾਬਰ ਹਨ ਉਲਟ, ਜੇ ਮੰਨਿਆ.

ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਹੋਰ ਸਖ਼ਤ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦੇਣ. ਇਕ ਸਮਾਗਮ f (x), ਜੋ ਕਿ ਡੀ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਇਸ ਨੂੰ ਵੀ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿਸੇ ਵੀ ਬਿੰਦੂ X ਜੇ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ 'ਤੇ ਗੌਰ ਕਰੋ, ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦਾ ਡੋਮੇਨ ਵਿੱਚ ਹੋਣ:

• -x (ਉਲਟ ਬਿੰਦੂ) ਨੂੰ ਵੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦਾ ਡੋਮੇਨ ਵਿੱਚ ਪਿਆ ਹੈ,

• f (-x) = f (x).

ਤੱਕ ਇਸ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਨੂੰ ਇੱਕ ਹਾਲਤ ਅਜਿਹੇ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਡੋਮੇਨ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਅਰਥਾਤ, ਬਿੰਦੂ ਹੇ ਨੂੰ ਆਦਰ ਦੇ ਨਾਲ ਸਮਮਿਤੀ ਮੂਲ, ਜੇ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਕੁਝ ਬਿੰਦੂ ਅ ਇੱਕ ਵੀ ਫੰਕਸ਼ਨ, ਇਸੇ ਬਿੰਦੂ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਿਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ - ਅ ਨੇ ਵੀ ਇਸ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਪਿਆ ਹੁੰਦਾ ਹੈ. ਉਪ੍ਰੋਕਤ ਤੱਕ, ਇਸ ਲਈ, ਇਸ ਨੂੰ ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਸਿੱਟਾ ਤਾਲਮੇਲ ਧੁਰੇ (ਇੱਥੇ) ਫਾਰਮ ਨੂੰ ਆਦਰ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਵੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਸਮਮਿਤੀ ਹੈ.

ਅਭਿਆਸ ਵਿੱਚ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਘਾਟ ਦਾ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ?

ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਕੰਮ ਦੇ ਰਿਸ਼ਤੇ ਫਾਰਮੂਲਾ H (x) ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ = 11 ^ X + 11 ^ (- X). ਕਲਨ, ਜੋ ਕਿ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਸਿੱਧੇ ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਬਾਅਦ, ਸਾਨੂੰ ਸਭ ਨੂੰ ਇਸ ਦੇ ਡੋਮੇਨ ਨਾਲ ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਮੁਆਇਨਾ. ਸਪੱਸ਼ਟ ਹੈ, ਇਸ ਨੂੰ ਦਲੀਲ, ਹੈ, ਜੋ ਕਿ, ਪਹਿਲੀ ਸ਼ਰਤ ਪੂਰੀ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੈ ਦੇ ਸਾਰੇ ਦੇ ਮੁੱਲ ਲਈ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ.

ਅਗਲਾ ਕਦਮ ਸਾਨੂੰ ਭਰਨ ਦਲੀਲ (x) ਇਸ ਦੇ ਉਲਟ ਅਰਥ (-x).
ਸਾਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ:
H (-x) = 11 ^ (- X) + 11 ^ X.
ਵੀ - ਇਸ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ ਪੂਰੀ ਹੋ ਕ੍ਰਿ (ਕ੍ਰਿ) ਕਾਨੂੰਨ ਹੈ, ਇਸ ਨੂੰ (x), ਅਤੇ ਇੱਕ ਦਰਸਾਈ ਕੰਮ ਨਿਰਭਰਤਾ ਸਪੱਸ਼ਟ, H (-x) = h ਹੈ.

ਫੰਕਸ਼ਨ H (x) ਦੇ evenness ਚੈੱਕ ਜਾਵੇਗਾ = 11 ^ X-11 ^ (- X). ਉਸੇ ਐਲਗੋਰਿਥਮ ਦੇ ਬਾਅਦ, ਸਾਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ H (-x) = ਹੈ, ਜੋ ਕਿ 11 ^ (- X) -11 ^ X. ਘਟਾਓ ਦਾ ਸਾਮ੍ਹਣਾ ਕੀਤਾ ਸੀ ਜਿਸ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ,, ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਹੈ
H (-x) = - (11 ^ X-11 ^ (- X)) = - H (X). ਇਸ ਲਈ, H (x) - ਨਿਰਾਲੀ ਹੈ.

ਇਤਫਾਕਨ, ਇਸ ਨੂੰ ਯਾਦ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇਹ ਗੁਣ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਵਰਗੀਕ੍ਰਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਉਥੇ ਹਨ, ਜੋ ਕਿ, ਉਹ ਕਿਸੇ ਵੀ ਜ ਅਜੀਬ ਹਨ.

ਵੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਿਲਚਸਪ ਹੋਣ ਦੇ ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਹੈ:

• ਇਹ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ;
• ਅਜਿਹੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਦਾ ਘਟਾਉ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ;
• ਉਲਟਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵੀ, ਵੀ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ;
• ਇਹ ਦੋ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਦੇ ਗੁਣਾ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ;
• ਅਜੀਬ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਨਿਰਾਲੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਵੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ;
• ਅਜੀਬ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਨਿਰਾਲੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਵੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵੰਡ ਕੇ;
• ਇਸ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ - ਨਿਰਾਲੀ ਹੈ;
• ਜੇਕਰ ਤੁਹਾਨੂੰ ਵਰਗ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਅਜੀਬ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਬਣਾਉਣ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਵੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ.

ਪੈਰਿਟੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਸਮੀਕਰਣ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ.

ਦੇ g (x) = 0, ਜਿੱਥੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵੇਖਾਉਦਾ ਹੈ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈ, ਇਸ ਨੂੰ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੀ ਗੈਰ-ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਲਈ ਇੱਕ ਹੱਲ ਹੈ ਦਾ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਹੈ. ਨਤੀਜੇ ਜੜ੍ਹ ਦੇ ਉਲਟ ਨੰਬਰ ਨਾਲ ਅਭੇਦ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ. ਦੇ ਇਕ ਚੋਣ ਕੀਤੀ ਜਾ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈ.

ਇਹ ਉਸੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਸੰਪਤੀ ਨੂੰ ਸਫਲਤਾਪੂਰਕ ਇੱਕ ਮੁੱਲ ਦੇ ਨਾਲ ਗੈਰ-ਮਿਆਰੀ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਹੈ.

ਮਿਸਾਲ ਲਈ, ਜਿਸ ਦੇ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ 2x ^ 6-X ^ 4-ਕੁਹਾੜੀ ^ 2 = 1 ਦੇ ਤਿੰਨ ਜੜ੍ਹ ਜਾਵੇਗਾ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਦੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਮੁੱਲ ਹੈ ਕੀ?

ਜੇ ਸਾਨੂੰ ਵੀ ਬੁੱਧ ਵਿੱਚ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਹਿੱਸਾ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਹੈ, ਇਸ ਨੂੰ ਸਾਫ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਕੇ X ਨੂੰ ਬਦਲਣ - ਨੂੰ ਦਿੱਤਾ x ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਬਦਲ ਨਹੀ ਕਰਦਾ ਹੈ. ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਜੇ ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਦੀ ਜੜ੍ਹ ਹੈ, ਫਿਰ ਇਸ additive ਉਲਟਾ ਹੈ. ਸਿੱਟਾ ਸਪੱਸ਼ਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ: ਗੈਰ-ਜ਼ੀਰੋ ਦੀ ਜੜ੍ਹ ਹੈ, ਇਸ ਦੇ "ਜੋੜਾ" ਹੱਲ ਦੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਿਲ ਕੀਤੇ ਗਏ ਹਨ.

ਸਪੱਸ਼ਟ ਹੈ, ਪਰਤੱਖ 0 ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਰੂਟ ਨਹੀ ਹੈ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਜੜ੍ਹ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਸਿਰਫ ਵੀ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ ਅਤੇ, ਕੁਦਰਤੀ, ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਦੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਮੁੱਲ ਲਈ, ਇਸ ਨੂੰ ਤਿੰਨ ਜੜ੍ਹ ਨਾ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ.

ਪਰ ਸਮੀਕਰਨ 2 ਦੀ ਜੜ੍ਹ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ ^ X + 2 ^ (- X) = ਕੁਹਾੜਾ ^ 4 + 2x ^ 2 + 2 ਨਿਰਾਲੀ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਦਾ ਮੁੱਲ ਹੈ. ਦਰਅਸਲ, ਇਸ ਨੂੰ ਚੈੱਕ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਜੜ੍ਹ ਦਾ ਸੈੱਟ ਹੱਲ "ਜੋੜੇ" ਸ਼ਾਮਿਲ ਹੈ ਆਸਾਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ. ਕੀ 0 ਰੂਟ ਚੈੱਕ ਕਰੋ. ਜਦ ਕਿ ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਭਰ ਕੇ, ਸਾਨੂੰ 2 = 2 ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ. ਇਸ ਲਈ, ਇਲਾਵਾ ਇੱਕ ਰੂਟ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਆਪਣੇ ਕਰੀਬ ਗਿਣਤੀ ਹੈ ਸਾਬਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਿ "ਜੋੜੀ" 0.