ਪਿਰਾਮਿਡ ਦੀ ਉਚਾਈ ਇਸਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਲੱਭਿਆ ਜਾਵੇ?

ਇੱਕ ਪਿਰਾਮਿਡ ਇੱਕ ਬਹੁਭੁਜ ਬਹੁ-ਗਣਿਤ ਤੇ ਆਧਾਰਿਤ ਹੈ. ਵਾਰੀ ਦੇ ਬਣੇ ਸਾਰੇ ਤ੍ਰਿਕੋਣਾਂ ਦਾ ਚਿਹਰਾ ਜੋ ਇੱਕ ਕੋਣ ਤੇ ਇਕਠਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ. ਪਿਰਾਮਿਡ ਤਿਕੋਣੀ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਚਤੁਰਭੁਜ ਅਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ. ਇਹ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿ ਤੁਹਾਡੇ ਦੇ ਸਾਹਮਣੇ ਕਿਹੜਾ ਪਿਰਾਮਿਡ ਹੈ, ਇਹ ਉਸਦੇ ਅਧਾਰ ਤੇ ਕੋਨੇ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਰਨ ਲਈ ਕਾਫੀ ਹੈ. "ਪਿਰਾਮਿਡ ਉਚਾਈ" ਦੀ ਪ੍ਰੀਭਾਸ਼ਾ ਸਕੂਲ ਦੇ ਪਾਠਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਜੁਮੈਟਰੀ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਵਾਰ ਆਉਂਦੀ ਹੈ. ਇਸ ਲੇਖ ਵਿਚ, ਆਓ ਆਪਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਦੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਤਰੀਕਿਆਂ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੀਏ.

ਪਿਰਾਮਿਡ ਦੇ ਕੁਝ ਹਿੱਸੇ

ਹਰ ਪਿਰਾਮਿੱਡ ਵਿੱਚ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਤੱਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ:

• ਸਾਈਡ ਚਿਹਰੇ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਕੋਲ ਤਿੰਨ ਕੋਨ ਹਨ ਅਤੇ ਐਸਪੀਐਕਸ ਤੇ ਇੱਕਤਰ ਹੋ ਜਾਂਦੇ ਹਨ;
• ਅਪੋਫੇਮਾ ਉਚਾਈ ਹੈ ਜੋ ਇਸਦੇ ਸਿਖਰ ਤੋਂ ਉਤਰਦੀ ਹੈ;
• ਪਿਰਾਮਿਡ ਦਾ ਸਿਖਰ, ਉਹ ਬਿੰਦੂ ਹੈ ਜੋ ਸਾਈਡ ਕਿਨਾਰਿਆਂ ਨੂੰ ਜੋੜਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਬੇਸ ਦੇ ਹਵਾਈ ਜਹਾਜ਼ ਵਿਚ ਨਹੀਂ ਰਹਿੰਦਾ;
• ਬੇਸ ਇੱਕ ਬਹੁਭੁਜ ਹੈ ਜਿਸਦੇ ਉੱਪਰ ਸਿਰ ਨਹੀਂ ਹੈ;
• ਪਿਰਾਮਿਡ ਦੀ ਉਚਾਈ ਇਕ ਰੇਖਾ ਹੈ ਜੋ ਪਿਰਾਮਿਡ ਦੇ ਉੱਪਰਲੇ ਹਿੱਸੇ ਨੂੰ ਘੇਰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਦੇ ਆਧਾਰ ਨਾਲ ਇਕ ਸਹੀ ਕੋਣ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ.

ਪਿਰਾਮਿਡ ਦੀ ਉਚਾਈ ਕਿਵੇਂ ਲੱਭਣੀ ਹੈ, ਜੇ ਇਸ ਦਾ ਆਕਾਰ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ

ਪਿਰਾਮਿਡ V = (S * h) / 3 ਦੀ ਵੌਲਯੂਮ ਫਾਰਮੂਲਾ ਰਾਹੀਂ (ਸੂਤਰ V ਵਿਚ ਵੋਲਯੂਮ ਹੈ, S ਬੇਸ ਦਾ ਖੇਤਰ ਹੈ, ਅਤੇ h ਨੂੰ ਪਿਰਾਮਿਡ ਦੀ ਉਚਾਈ ਹੈ), ਅਸੀਂ h = (3 * V) / S. ਲੱਭਦੇ ਹਾਂ. ਸਮੱਗਰੀ ਨੂੰ ਠੀਕ ਕਰਨ ਲਈ, ਆਓ ਤੁਰੰਤ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੀਏ. ਤਿਕੋਣੀ ਪਿਰਾਮਿਡ ਵਿੱਚ, ਆਧਾਰ ਦਾ ਖੇਤਰ 50 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ^{2 ਹੈ} , ਜਦਕਿ ਇਸਦਾ ਆਇਤਨ 125 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ^{3 ਹੈ} . ਤਿਕੋਣੀ ਪਿਰਾਮਿਡ ਦੀ ਉਚਾਈ ਅਣਜਾਣ ਹੈ, ਅਤੇ ਸਾਨੂੰ ਇਸਨੂੰ ਲੱਭਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ. ਇੱਥੇ ਸਭ ਕੁਝ ਸੌਖਾ ਹੈ: ਅਸੀਂ ਡੇਟਾ ਨੂੰ ਸਾਡੇ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿੱਚ ਪੇਸਟ ਕਰਦੇ ਹਾਂ. ਸਾਨੂੰ h = (3 * 125) / 50 = 7.5 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਨ.

ਇੱਕ ਪਿਰਾਮਿਡ ਦੀ ਉਚਾਈ ਕਿਵੇਂ ਲੱਭਣੀ ਹੈ ਜੇਕਰ ਵਿਕਰਣ ਅਤੇ ਇਸਦੇ ਕੋਨੇ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਜਾਣੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ

ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਸਾਨੂੰ ਯਾਦ ਹੈ, ਪਿਰਾਮਿਡ ਦੀ ਉਚਾਈ ਇਸ ਦੇ ਅਧਾਰ ਨਾਲ ਇਕ ਸਹੀ ਕੋਣ ਬਣਾਉਂਦੀ ਹੈ. ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਅਰਥ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਉਚਾਈ, ਕਿਨਾਰਿਆਂ ਅਤੇ ਅੱਧ ਨੂੰ ਵਿਕਰਣ ਇਕਠੇ ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਤਿਕੋਣ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ . ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ, ਬੇਸ਼ਕ, ਪਾਇਥਾਗਾਰਸ ਦੇ ਪ੍ਰਮੇਏ ਨੂੰ ਯਾਦ ਰੱਖੋ. ਦੋ ਮਾਪਾਂ ਨੂੰ ਜਾਣਨਾ, ਤੀਜੇ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਲੱਭਣਾ ਮੁਸ਼ਕਿਲ ਨਹੀਂ ਹੋਵੇਗਾ. ਚੰਗੀ ਜਾਣੀ ਪ੍ਰਕਿਰਤੀ ਨੂੰ a² = b² + c², ਜਿੱਥੇ ਕਿ ਇਕ ਹਾਇਪਟੇਨਜ਼ ਹੈ, ਅਤੇ ਸਾਡੇ ਕੇਸ ਵਿੱਚ ਪਿਰਾਮਿਡ ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਨੂੰ ਯਾਦ ਕਰੋ; ਬੀ - ਪਹਿਲਾ ਕੈਥੈਟਸ ਜਾਂ ਅੱਧਾ ਵੈਕਉਗਲ ਅਤੇ ਸੀ - ਕ੍ਰਮਵਾਰ, ਦੂਜਾ ਕੈਥੈਟਸ ਜਾਂ ਪਿਰਾਮਿਡ ਦੀ ਉਚਾਈ. ਇਸ ਫਾਰਮੂਲੇ ਤੋਂ, c² = a² - b².

ਹੁਣ ਸਮੱਸਿਆ: ਸਹੀ ਪਿਰਾਮਿਡ ਵਿਚ, ਵਿਕਰਣ 20 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਰਿਬ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 30 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ. ਇਹ ਉਚਾਈ ਲੱਭਣ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ. ਹੱਲ ਕਰੋ: c² = 30² - 20² = 900-400 = 500. ਇਸ ਲਈ c = √ 500 = ਬਾਰੇ 22.4.

ਟੋਟੇ ਕੀਤੇ ਪਿਰਾਮਿਡ ਦੀ ਉਚਾਈ ਕਿਵੇਂ ਲੱਭਣੀ ਹੈ

ਇਹ ਇਕ ਬਹੁਭੁਜ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਇਸ ਦੇ ਅਧਾਰ ਦਾ ਇਕ ਭਾਗ ਸਮਾਨ ਹੈ. ਵੱਢੇ ਹੋਏ ਪਿਰਾਮਿੱਡ ਦੀ ਉਚਾਈ ਉਹ ਹਿੱਸੇ ਹੈ ਜੋ ਇਸਦੇ ਦੋ ਥੰਮ੍ਹਾਂ ਨਾਲ ਜੁੜਦੀ ਹੈ. ਉਚਾਈ ਨੂੰ ਸਹੀ ਪਿਰਾਮਿਡ ਵਿਚ ਲੱਭਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜੇ ਦੋਹਾਂ ਥੱਲਿਆਂ ਦੇ ਵਿਕਰਣ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਜਾਣੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਪਿਰਾਮਿਡ ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਦੇ ਨਾਲ ਨਾਲ. ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਵੱਡੇ ਆਧਾਰ ਦਾ ਕਿਨਾਰਾ ਡੀ 1 ਹੈ, ਜਦਕਿ ਛੋਟਾ ਆਧਾਰ ਦਾ ਕਿਨਾਰਾ ਡੀ 2 ਹੈ, ਅਤੇ ਕਿਨਾਰੇ ਦਾ ਲੰਬਾਈ- l ਹੈ. ਉਚਾਈ ਦਾ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਚਿੱਤਰ ਦੇ ਦੋ ਉਪਰਲੇ ਬਿੰਦੂਆਂ ਤੋਂ ਇਸਦੇ ਅਧਾਰ ਤੇ ਉਚਾਈਆਂ ਨੂੰ ਘਟਾਉਣਾ ਸੰਭਵ ਹੈ. ਅਸੀਂ ਵੇਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਅਸੀਂ ਦੋ ਆਇਤਾਕਾਰ ਤਿਕੋਣਾਂ ਨੂੰ ਚਾਲੂ ਕਰ ਲਿਆ ਹੈ, ਇਹ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਲੱਤਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ ਬਾਕੀ ਹੈ. ਇਹ ਕਰਨ ਲਈ, ਵੱਡੇ ਵਿਕਰਣ ਤੋਂ, ਛੋਟੇ ਘਟਾਓ ਅਤੇ 2 ਨਾਲ ਵੰਡੋ. ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਇਕ ਕੱਟ ਲੱਭਦੇ ਹਾਂ: a = (d1-d2) / 2. ਇਸ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਪਾਇਥਾਗਾਰਸ ਦੇ ਪ੍ਰਮੇਏ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ, ਇਹ ਸਾਡੇ ਲਈ ਦੂਜੇ ਪਗ ਦਾ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਬਾਕੀ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਪਿਰਾਮਿਡ ਦੀ ਉਚਾਈ ਹੈ.

ਹੁਣ ਪ੍ਰੈਕਟਿਸ ਵਿੱਚ ਇਸ ਸਾਰੀ ਚੀਜ ਨੂੰ ਵੇਖੀਏ. ਸਾਡੇ ਅੱਗੇ ਕੰਮ ਹੈ. ਕੱਟੇ ਗਏ ਪਿਰਾਮਿੱਡ ਦੇ ਥੱਲੇ ਇਕ ਵਰਗਾਕਾਰ ਹੈ, ਵੱਡੇ ਅਧਾਰ ਦੇ ਵਿਕਰਣ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 10 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਛੋਟੇ ਇੱਕ - 6 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਅਤੇ ਇਸਦੇ 4 ਸੈਂ.ਮੀ. ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ. ਪਹਿਲਾ, ਅਸੀਂ ਇਕ ਗਿੱਡੀ ਢਾਂਚਾ ਲੱਭਦੇ ਹਾਂ: a = (10-6) / 2 = 2 ਸੈ.ਮੀ. ਇੱਕ ਕੈਟੈਟ 2 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੈ ਅਤੇ ਹਾਈਪੋਟਿਨਯੂਸ 4 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਇਹ ਪਤਾ ਚਲਦਾ ਹੈ ਕਿ ਦੂਜਾ ਲੱਤ ਜਾਂ ਉਚਾਈ 16-4 = 12 ਹੋਵੇਗੀ, √12 = ਲਗਭਗ 3.5 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ